ক. ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র: একাধিক বস্তুর মধ্যে কেবল পারস্পরিক বল ক্রিয়া করলে, অর্থাৎ বাইরে থেকে কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে, একটি নির্দিষ্ট দিকে বস্তুগুলোর মোট ভরবেগের কোনো পরিবর্তন ঘটে না। একেই ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলে। খ. কোনো ঘূর্ণায়মান বস্তুর জড়তার ভ্রামক $15 \text{ kg m}^2$ বলতে বোঝায় যে, নির্দিষ্ট ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে ঐ বস্তুর প্রতিটি কণার ভর এবং অক্ষ থেকে তাদের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টি $15 \text{ kg m}^2$। গ. এখানে, গাড়ির ভর, $m = 200 kg$ গাড়ির বেগ, $v = 60 \text{ km h}^{-1} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ m s}^{-1} = 16.67 \text{ m s}^{-1}$ রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 150 m$ কেন্দ্রমুখী বল, $F_c = \frac{mv^2}{r}$ $$ \begin{aligned} F_c &= \frac{200 \times (16.67)^2}{150} \\ &= \frac{200 \times 277.89}{150} \\ &= 370.52 N \end{aligned} $$ অতএব, গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল $370.52 N$। ঘ. এখানে, রাস্তার প্রস্থ, $d = 4 m$ উচ্চতা, $h = 0.5 m$ ব্যাসার্ধ, $r = 150 m$ বেগ, $v = 16.67 \text{ m s}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ রাস্তার প্রকৃত ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে, $$ \begin{aligned} \sin \theta &= \frac{h}{d} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \\ \theta &= \sin^{-1}(0.125) = 7.18^\circ \end{aligned} $$ নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ $\theta'$ হলে, $$ \begin{aligned} \tan \theta' &= \frac{v^2}{rg} = \frac{(16.67)^2}{150 \times 9.8} = 0.189 \\ \theta' &= \tan^{-1}(0.189) = 10.7^\circ \end{aligned} $$ যেহেতু প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ রাস্তার প্রকৃত ব্যাংকিং কোণ অপেক্ষা বেশি ($\theta' > \theta$), তাই গাড়িটি প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল পাবে না। সুতরাং, সুমন রাস্তার বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে না।