(ক) একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারিদিকে ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর প্রতিটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে কণাগুলোর দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে জড়তার ভ্রামক বলে। (খ) টর্কের ফলে বস্তু ঘূর্ণনগতি লাভ করে। আমরা জানি, টর্ক $\tau = r F \sin \theta$। এখানে $r$ হলো ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বল প্রয়োগ বিন্দুর দূরত্ব। বস্তুর ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ বা $r$ যত বেশি হবে, একই বলের জন্য টর্ক তত বেশি উৎপন্ন হবে, ফলে বস্তুকে ঘুরানো সহজ হবে। তাই বলের প্রয়োগ বিন্দুর সাপেক্ষে ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ বাড়ানোর জন্য দরজার হাতল কব্জা থেকে দূরে বা প্রান্তে রাখা হয়। (গ) এখানে, ব্যাসার্ধ, $r = 90 m$ বেগ, $v = 36 \text{ km h}^{-1} = 10 \text{ m s}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ আমরা জানি, $$ \begin{aligned} \tan \theta &= \frac{v^2}{rg} \\ \Rightarrow \theta &= \tan^{-1} ( \frac{10^2}{90 \times 9.8} ) \\ \Rightarrow \theta &= \tan^{-1} ( \frac{100}{882} ) \\ \therefore \theta &= 6.47^\circ \end{aligned} $$ অতএব, ব্যাংকিং কোণের মান $6.47^\circ$। (ঘ) এখানে, দ্বিতীয় বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r' = 40 m$ গাড়ির বেগ, $v = 10 \text{ m s}^{-1}$ ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu = 0.2$ সমতল রাস্তায় নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_{\max}$ হলে, $$ \begin{aligned} v_{\max} &= \sqrt{\mu r' g} \\ &= \sqrt{0.2 \times 40 \times 9.8} \\ &= \sqrt{78.4} \\ \therefore v_{\max} &= 8.85 \text{ m s}^{-1} \end{aligned} $$ বিশ্লেষণ: গাড়িটির বর্তমান বেগ $10 \text{ m s}^{-1}$ এবং ওই বাঁকে সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $8.85 \text{ m s}^{-1}$। যেহেতু $v > v_{\max}$, তাই গাড়িটি এই বেগে মোড় নিতে গেলে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল পাবে না এবং রাস্তার বাইরের দিকে ছিটকে পড়বে। সুতরাং, গাড়িটি নিরাপদে মোড় নিতে পারবে না।