(ক) ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি হলো: যখন কোনো ব্যবস্থার ওপর প্রযুক্ত নিট বাহ্যিক বল বা টর্ক শূন্য হয়, তখন ব্যবস্থাটির যথাক্রমে মোট রৈখিক ভরবেগ বা কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। (খ) কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে কোনো ঘূর্ণায়মান বস্তুর জড়তার ভ্রামক $15 \text{ kg-m}^2$ বলতে বোঝায় যে, বস্তুর প্রতিটি কণার ভর এবং ঐ অক্ষ থেকে তাদের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টি হলো $15 \text{ kg-m}^2$। অন্যভাবে বলা যায়, ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটিতে $1 \text{ rad/s}^2$ কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে হলে $15 \text{ N-m}$ টর্ক প্রয়োগ করতে হবে। (গ) এখানে, গাড়ির ভর, $m = 200 \text{ kg}$ গাড়ির বেগ, $v = 60 \text{ km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 16.667 \text{ m/s}$ বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 150 \text{ m}$ গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল, $$ \begin{aligned} F_c &= \frac{mv^2}{r} \\ &= \frac{200 \times (16.667)^2}{150} \\ &= 370.38 \text{ N} \end{aligned} $$ অতএব, কেন্দ্রমুখী বল $370.38 \text{ N}$। (ঘ) এখানে, রাস্তার প্রস্থ, $x = 4 \text{ m}$ দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য, $h = 0.5 \text{ m}$ বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 150 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে, $$ \begin{aligned} \sin \theta &= \frac{h}{x} \\ &= \frac{0.5}{4} = 0.125 \\ \theta &= \sin^{-1}(0.125) = 7.18^\circ \end{aligned} $$ রাস্তার বাঁকে গাড়ি নিরাপদে চালানোর জন্য সর্বোচ্চ অনুমোদিত বেগ $v_{\max}$ হলে, $$ \begin{aligned} \tan \theta &= \frac{v_{\max}^2}{rg} \\ \Rightarrow v_{\max} &= \sqrt{rg \tan \theta} \\ &= \sqrt{150 \times 9.8 \times \tan(7.18^\circ)} \\ &= \sqrt{1470 \times 0.126} \approx 13.61 \text{ m/s} \end{aligned} $$ দেওয়া আছে, সুমনের গাড়ির বেগ $v = 16.667 \text{ m/s}$। যেহেতু $v > v_{\max}$ (অর্থাৎ $16.667 \text{ m/s} > 13.61 \text{ m/s}$), তাই সুমন রাস্তার বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে না।