ক.

যে জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে শুমারি জরিপ বলে।

খ.

"নমুনা জরিপের নির্ভরযোগ্যতা, শুমারি জরিপ অপেক্ষা কম।" ব্যাখ্যা: যে জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে শুমারি জরিপ বলে। শুমারি জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করার ফলে এই জরিপ অধিক নির্ভরযোগ্য হয়। অপরদিকে, যে জরিপে সমগ্রকের সকল এক থেকে তথ্য সংগ্রহ না 'করে একটি প্রতিনিধিত্বমূলক অংশ বা নমুনা নির্বাচন করে সেখান থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে নমুনা জরিপ বলে। নমুনা জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় না বলে এটি কম নির্ভরযোগ্য হয়। সুতরাং বলা যায়, নমুনা জরিপের নির্ভরযোগ্যতা শুমারি জরিপ অপেক্ষা কম।

গ.

ধরি, সমগ্রক, Y_i = {8, 2, 6, 4} 

এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 4

এবং নমুনার আকার, n = 2

সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা সংগ্রহ করা যাবে  $={ }^4 C_2=6$ টি

ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে $\bar{y}_1, \bar{y}_2, \ldots \ldots \ldots . . \bar{y}_6$ টি

∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হবার সম্ভাবনা, $P\left(\bar{y}_i\right)=\frac{1}{6}$

ঘ.

ধরি, সমগ্রক, $\mathrm{Y}_{\mathrm{i}}=\{8,2,6,4\}$.

এখানে, সমগ্রকের আকার, $\mathrm{N}=4$
$\therefore $ সমগ্রক গড়, $\overline{\mathrm{Y}}=\frac{\Sigma \mathrm{Y}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{N}}$

$ =\frac{8+2+6+4}{4}$ 
$  =\frac{20}{4}=5$ 
‘গ’ এর সারণি ব্যবহার করে পাই,
নমুনা গড়ের গড়,

$\mathrm{E}(\overline{\mathrm{y}})=\Sigma \overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}} \cdot \mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)$

$=30 \times \frac{1}{6}=5$

এখানে, $E(\bar{y})=\bar{Y}$ অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের সমান। অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।