(ক) এক্স-রশ্মি বা উচ্চ কম্পাঙ্কের ফোটন কোনো বস্তুর ওপর আপতিত হয়ে ইলেকট্রন থেকে বিক্ষিপ্ত হওয়ার সময় ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে কম্পটন ক্রিয়া বলে। (খ) কম্পটন শিফটের সমীকরণ হলো $\Delta\lambda = \frac{h}{m_0c}(1 - \cos\phi)$। এখানে $\phi$ হলো বিক্ষেপণ কোণ। যখন $\phi = 180^\circ$ হয়, তখন $\cos 180^\circ = -1$ হয়, ফলে $(1 - \cos 180^\circ) = 2$ হয়। এটিই কম্পটন শিফট সর্বাধিক হওয়ার শর্ত। (গ) এখানে, আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 420 \text{ nm} = 420 \times 10^{-9} \text{ m}$। কার্যাপেক্ষক $\phi_0 = \frac{hc}{\lambda}$: $$ \begin{aligned} \phi_0 &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{420 \times 10^{-9}} \text{ J} \\ &= 4.7357 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= \frac{4.7357 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \\ &\approx 2.96 \text{ eV} \end{aligned} $$ সুতরাং, ধাতব পাতের কার্যাপেক্ষক $2.96 \text{ eV}$। (ঘ) নতুন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda' = 300 \text{ nm} = 300 \times 10^{-9} \text{ m}$। ইলেকট্রনের গতিশক্তি $K = \frac{hc}{\lambda'} - \phi_0$: $$ \begin{aligned} K &= \left( \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} \right) - 4.7357 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= 6.63 \times 10^{-19} - 4.7357 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= 1.8943 \times 10^{-19} \text{ J} \end{aligned} $$ ইলেকট্রনের বেগ $v$ হলে, $\frac{1}{2}mv^2 = K$: $$ \begin{aligned} v &= \sqrt{\frac{2K}{m}} \\ &= \sqrt{\frac{2 \times 1.8943 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \\ &= \sqrt{4.1633 \times 10^{11}} \\ &\approx 6.45 \times 10^5 \text{ m s}^{-1} \end{aligned} $$ সুতরাং, নির্গত ইলেকট্রনের বেগ প্রায় $6.45 \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$।