(ক) ফটোতড়িৎ ক্রিয়া: কোনো ধাতব পৃষ্ঠের ওপর উপযুক্ত কম্পাঙ্কের আলোক রশ্মি আপতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হওয়ার ঘটনাকে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া বলে। (খ) তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম: তেজস্ক্রিয় অবক্ষয়ের সূত্রানুসারে, $N = N_0 e^{-\lambda t}$। এখানে $N$ হলো $t$ সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা। পদার্থটি সম্পূর্ণ নিঃশেষ হতে হলে $N = 0$ হতে হবে। গাণিতিকভাবে $N_0 e^{-\lambda t} = 0$ হলে $e^{-\lambda t} = 0$ হতে হয়, যা কেবল $t = \infty$ হলেই সম্ভব। তাই তাত্ত্বিকভাবে একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ নিঃশেষ হতে অসীম সময় লাগে। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী: তামার দণ্ডের ভর, $m = 0.5 \text{ kg}$ আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$ আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ অনুযায়ী, প্রাপ্ত শক্তি $E$: $$ \begin{aligned} E &= mc^2 \\ &= 0.5 \times (3 \times 10^8)^2 \\ &= 0.5 \times 9 \times 10^{16} \\ &= 4.5 \times 10^{16} \text{ J} \end{aligned} $$ (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী: বেগ, $v = 0.6c$ স্থিতিশীল ঘনত্ব, $\rho_0 = 8960 \text{ kgm}^{-3}$ প্রস্থ ও বেধের পরিবর্তন না ঘটলে আয়তন $V$ স্থির থাকে। গতিশীল অবস্থায় ভর $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$। গতিশীল ঘনত্ব $\rho = \frac{m}{V} = \frac{m_0}{V \sqrt{1 - v^2/c^2}} = \frac{\rho_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ $$ \begin{aligned} \rho &= \frac{8960}{\sqrt{1 - (0.6)^2}} \\ &= \frac{8960}{\sqrt{1 - 0.36}} \\ &= \frac{8960}{0.8} \\ &= 11200 \text{ kgm}^{-3} \end{aligned} $$ ঘনত্বের পরিবর্তন: $11200 - 8960 = 2240 \text{ kgm}^{-3}$। অর্থাৎ, রকেটে তামার দণ্ডের ঘনত্ব $2240 \text{ kgm}^{-3}$ বৃদ্ধি পাবে।