(ক) কোনো শক্তিশালী ফোটনের সাথে ইলেকট্রনের সংঘর্ষের ফলে ফোটনের শক্তি হ্রাস পায় এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। ফোটনের এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনকে কম্পটন প্রভাব বলে। (খ) কম্পটন প্রভাব আলোর কণা ধর্ম ব্যাখ্যা করে। ফোটন যখন ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, তখন এটি একটি কণার মতো আচরণ করে এবং ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে, যা আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা সম্ভব নয়। (গ) এখানে, আপতিত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 0.25 \times 10^{-9} \text{ m}$ বিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 60^\circ$ ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, $m_0 = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$ প্ল্যাংকের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$ আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ আমরা জানি, কম্পটন সরণ, $\Delta\lambda = \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos\theta)$ $$ \begin{aligned} \Delta\lambda &= \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8} (1 - \cos 60^\circ) \\ &= 2.427 \times 10^{-12} \times (1 - 0.5) \\ &= 1.2135 \times 10^{-12} \text{ m} \end{aligned} $$ বিক্ষিপ্ত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $$ \begin{aligned} \lambda' &= \lambda + \Delta\lambda \\ &= 0.25 \times 10^{-9} + 1.2135 \times 10^{-12} \\ &= 2.512135 \times 10^{-10} \text{ m} \end{aligned} $$ (ঘ) আপতিত রশ্মির শক্তি, $E = \frac{hc}{\lambda}$ $$ \begin{aligned} E &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.25 \times 10^{-9}} \\ &= 7.956 \times 10^{-16} \text{ J} \end{aligned} $$ বিক্ষিপ্ত রশ্মির শক্তি, $E' = \frac{hc}{\lambda'}$ $$ \begin{aligned} E' &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.512135 \times 10^{-10}} \\ &= 7.918 \times 10^{-16} \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু $E' < E$, তাই বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির শক্তি আপতিত রশ্মিটির চেয়ে কম। গাণিতিক মান থেকে দেখা যায়, শক্তির এই পার্থক্য অত্যন্ত সামান্য, যা উদ্দীপকের দাবির সত্যতা প্রমাণ করে।