(ক) যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুগুলোর অর্ধেক পরিমাণ ভেঙে যায়, তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। (খ) নিউক্লীয় ফিউশন হলো এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে একাধিক হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে একটি অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে এবং প্রচুর শক্তি নির্গত হয়। এই প্রক্রিয়ায় উৎপন্ন নতুন নিউক্লিয়াসের ভর মূল হালকা নিউক্লিয়াসগুলোর মোট ভরের চেয়ে সামান্য কম হয়। এই ভর ত্রুটি (mass defect) আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ $E=mc^2$ অনুযায়ী শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, আপতিত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 0.2500 \text{ nm} = 0.2500 \times 10^{-9} \text{ m}$ বিক্ষেপণ কোণ, $\phi = 60^{\circ}$ ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, $m_0 = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$ প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$ আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ কম্পটন সরণ সূত্রানুসারে, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda'$ হলে, $$ \begin{aligned} \lambda' - \lambda &= \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos \phi) \\ \Rightarrow \lambda' &= \lambda + \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos 60^{\circ}) \\ &= 0.2500 \times 10^{-9} + \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^{8}}(1 - 0.5) \\ &= 0.2500 \times 10^{-9} + 1.214 imes 10^{-12} \\ &= 0.251214 \times 10^{-9} \text{ m} = 0.251214 \text{ nm} \end{aligned} $$ সুতরাং, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য $0.251214 \text{ nm}$। (ঘ) আপতিত রশ্মির শক্তি $E_1 = \frac{hc}{\lambda}$ এবং বিক্ষিপ্ত রশ্মির শক্তি $E_2 = \frac{hc}{\lambda'}$। $$ \begin{aligned} E_1 &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{0.2500 \times 10^{-9}} = 7.956 \times 10^{-16} \text{ J} \\ E_2 &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{0.251214 \times 10^{-9}} = 7.9176 \times 10^{-16} \text{ J} \end{aligned} $$ শক্তির পার্থক্য, $\Delta E = E_1 - E_2 = (7.956 - 7.9176) \times 10^{-16} \text{ J} = 0.0384 \times 10^{-16} \text{ J}$। যেহেতু $\Delta E$ এর মান অত্যন্ত ক্ষুদ্র, তাই বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির শক্তি আপতিত রশ্মির চেয়ে অতি সামান্য কম। উক্তিটি সঠিক।