ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রানুসারে, যদি তিনটি ভেক্টরের সমষ্টি শূন্য হয় অথবা দুটি ভেক্টরের যোগফল তৃতীয় ভেক্টরের সমান হয়, তবে ভেক্টর তিনটি একটি ত্রিভুজ গঠন করতে পারে। দেওয়া আছে, $$ \begin{aligned} \vec{A}&=3\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k} \\ \vec{B}&=-\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k} \\ \vec{C}&=4\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k} \end{aligned} $$ এখন, $\vec{B}$ ও $\vec{C}$ এর যোগফল নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} \vec{B}+\vec{C}&=(-\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})+(4\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}) \\ &=(-1+4)\hat{i}+(3-2)\hat{j}+(4-6)\hat{k} \\ &=3\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k} \end{aligned} $$ লক্ষ্য করি যে, $\vec{B}+\vec{C} \neq \vec{A}$। আবার, $\vec{A}+\vec{B}$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} \vec{A}+\vec{B}&=(3\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k})+(-\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \\ &=(3-1)\hat{i}+(1+3)\hat{j}+(-3+4)\hat{k} \\ &=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k} \end{aligned} $$ এটিও $\vec{C}$ এর সমান নয়। তবে, যদি ভেক্টর তিনটির সমষ্টি শূন্য হয়, তবে তারা ত্রিভুজ গঠন করবে: $$ \begin{aligned} \vec{A}+\vec{B}+\vec{C}&=(3\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k})+(-\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})+(4\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}) \\ &=(3-1+4)\hat{i}+(1+3-2)\hat{j}+(-3+4-6)\hat{k} \\ &=6\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k} \end{aligned} $$ যেহেতু $\vec{A}+\vec{B}+\vec{C} \neq 0$, তাই এই ভেক্টর তিনটি ত্রিভুজ গঠন করতে পারে না।