Facebook Pixel

পৃথিবীর ভর 6 × 10^24 kg, ব্যাসার্ধ 6.4 × 10^6 m। 80 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূ-পৃষ্ঠ হতে 200 km উচ্চতায় তুলে এর মধ্যে 4.5 × 10^9 Joule গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। [G = 6.67 × 10^-11 Nm^2kg^-2, g = 9.8 ms^-2] ঘ. উদ্দীপকে উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ঘ. উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন বিশ্লেষণ: এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10^6 text m উপগ্রহের ভর, m = 80 text kg উচ্চতা, h = 200 text km = 2 × 10^5 text m বর্তমান গতিশক্তি, E_k1 = 4.5 × 10^9 text J উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে (অসীমে) পাঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ v_e হলে, beginaligned v_e &= sqrt2GM/R+h &= sqrt2 × 6.67 × 10^-11 × 6 × 10^24/6.6 × 10^6 &= sqrt1.2127 × 10^8 &= 11012.3 text m/s endaligned মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় গতিশক্তি, beginaligned E_k2 &= 1/2 m v_e^2 &= 1/2 × 80 × (11012.3)^2 &= 40 × 1.2127 × 10^8 &= 4.85 imes 10^9 text J endaligned গতিশক্তির পরিবর্তন, beginaligned Delta E_k &= E_k2 - E_k1 &= 4.85 × 10^9 - 4.5 × 10^9 &= 0.35 × 10^9 text J &= 3.5 × 10^8 text J endaligned সুতরাং, উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তি 3.5 × 10^8 text J বৃদ্ধি করতে হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

পৃথিবীর ভর 6 × $10^{24}$ kg, ব্যাসার্ধ 6.4 $\times 10^6$ m। 80 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূ-পৃষ্ঠ হতে 200 km উচ্চতায় তুলে এর মধ্যে 4.5 × $10^9$ Joule গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। [G = 6.67 × $10^{-11} Nm^2kg^{-2}, g = 9.8 ms^{-2}$]

ঘ. উদ্দীপকে উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.5m লম্বা রশির এক প্রান্তে 0.2kg ভরের বস্তুকে বেঁধে অন্য প্রান্ত হাতে ধরে উল্লম্ব তলে ঘুরানো হ চ্ছে। সর্বনিম্ন কত দ্রুত...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

2000 mathrm~kg ভরের একটি বস্তুকে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত করার জন্য একে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 4 times 10^4 mathrm~km উচ্চতায় নিয়ে...

6.4times 10^6 m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘুরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g-এর...

80kg ওজনের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় স্থাপন করলে তা প্রতি 24 ঘন্টায় 2 বার একই স্থান পর্যবেক্ষন করতে ...

BTRC বঙ্গবন্ধু-1 কৃত্রিম উপগ্রহ ঢাকার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 36000km উর্ধ্বে স্থাপন করা হলে উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

BTRC বঙ্গবন্ধু-১ নামে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা 3.6 times 10^4...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।