Facebook Pixel

পৃথিবীর ভর 5.98 × 10^24 ~kg মহাকর্ষ ধ্রুবক =6.67 × 10^-11 Nm^2 ~kg^-2 ঘ. যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটি পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 700 rmkm উপরে হতো তবে পর্যায়কালের কোনো পরিবর্তন ঘটতো কি? প্রয়োজনীয় গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যুক্তি দাও।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: Board Exam Question BB 2016

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটির পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা h_1 = 650 textkm = 6.5 × 10^5 textm। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10^6 textm। উপগ্রহটির পর্যায়কাল T_1 হলে, beginaligned T_1 &= 2pi sqrt(R+h_1)^3/GM endaligned এখানে, G = 6.67 × 10^-11 textNm^2 textkg^-2 এবং M = 5.98 × 10^24 textkg। beginaligned T_1 &= 2pi sqrt(6.4 × 10^6 + 6.5 × 10^5)^3/6.67 × 10^-11 × 5.98 × 10^24 &= 2pi sqrt(7.05 × 10^6)^3/3.98866 × 10^14 &= 2pi sqrt3.504 × 10^20/3.98866 × 10^14 &= 2pi sqrt878505.6 &≈ 5890.5 texts endaligned এখন, উপগ্রহটি পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে h_2 = 700 textkm = 7.0 × 10^5 textm উপরে থাকলে এর পর্যায়কাল T_2 হবে, beginaligned T_2 &= 2pi sqrt(R+h_2)^3/GM &= 2pi sqrt(6.4 × 10^6 + 7.0 × 10^5)^3/3.98866 × 10^14 &= 2pi sqrt(7.1 × 10^6)^3/3.98866 × 10^14 &= 2pi sqrt3.57911 × 10^20/3.98866 × 10^14 &= 2pi sqrt897321.4 &≈ 5953.1 texts endaligned যেহেতু T_2 > T_1, তাই পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা বৃদ্ধি পেলে উপগ্রহটির পর্যায়কাল বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ, পর্যায়কালের পরিবর্তন ঘটবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenBarisal Board (2016)

পৃথিবীর ভর $5.98 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$

মহাকর্ষ ধ্রুবক $=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$

ঘ. যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটি পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে $700\ \rm{km}$ উপরে হতো তবে পর্যায়কালের কোনো পরিবর্তন ঘটতো কি? প্রয়োজনীয় গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যুক্তি দাও।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.5m লম্বা রশির এক প্রান্তে 0.2kg ভরের বস্তুকে বেঁধে অন্য প্রান্ত হাতে ধরে উল্লম্ব তলে ঘুরানো হ চ্ছে। সর্বনিম্ন কত দ্রুত...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

2000 mathrm~kg ভরের একটি বস্তুকে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত করার জন্য একে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 4 times 10^4 mathrm~km উচ্চতায় নিয়ে...

6.4times 10^6 m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘুরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g-এর...

80kg ওজনের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় স্থাপন করলে তা প্রতি 24 ঘন্টায় 2 বার একই স্থান পর্যবেক্ষন করতে ...

BTRC বঙ্গবন্ধু-1 কৃত্রিম উপগ্রহ ঢাকার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 36000km উর্ধ্বে স্থাপন করা হলে উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

BTRC বঙ্গবন্ধু-১ নামে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা 3.6 times 10^4...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।