Facebook Pixel

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4 × 10^6 ~m এবং g=9.8 ~ms^-2 ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা h=3.2 × 10^6 ~m. পৃথিবী নিজ অক্ষের চারপাশে 24 ঘণ্টায় একটি পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। ঘ. ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহটিকে স্থির বলে মনে হবে কি-না গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: Board Exam Question CB 2016

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুসারে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10^6 text m ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h = 3.2 × 10^6 text m পৃথিবীর আহ্নিক গতির আবর্তনকাল, T = 24 text h = 24 × 3600 text s = 86400 text s মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^24 text kg ধরি, কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল T'। আমরা জানি, কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকালের সূত্রটি হলো, beginaligned T' &= 2pi sqrt(R+h)^3/GM endaligned মানগুলো বসিয়ে পাই, beginaligned T' &= 2 × 3.1416 × sqrt(6.4 × 10^6 + 3.2 × 10^6)^3/6.673 × 10^-11 × 6 × 10^24 &= 6.2832 × sqrt(9.6 × 10^6)^3/4.0038 × 10^14 &= 6.2832 × sqrt8.84736 × 10^20/4.0038 × 10^14 &= 6.2832 × sqrt2209740.75 &= 6.2832 × 1486.52 therefore T' &≈ 9340.4 text s endaligned এখানে, কৃত্রিম উপগ্রহটির আবর্তনকাল T' ≈ 9340.4 text s এবং পৃথিবীর আবর্তনকাল T = 86400 text s। যেহেতু T' !=q T, তাই কৃত্রিম উপগ্রহটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে স্থির বলে মনে হবে না।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenCumilla Board (2016)

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ এবং $g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$ ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা $h=3.2 \times 10^{6} \mathrm{~m}.$ পৃথিবী নিজ অক্ষের চারপাশে $24$ ঘণ্টায় একটি পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে।

ঘ. ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহটিকে স্থির বলে মনে হবে কি-না গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.5m লম্বা রশির এক প্রান্তে 0.2kg ভরের বস্তুকে বেঁধে অন্য প্রান্ত হাতে ধরে উল্লম্ব তলে ঘুরানো হ চ্ছে। সর্বনিম্ন কত দ্রুত...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

2000 mathrm~kg ভরের একটি বস্তুকে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত করার জন্য একে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 4 times 10^4 mathrm~km উচ্চতায় নিয়ে...

6.4times 10^6 m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘুরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g-এর...

80kg ওজনের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় স্থাপন করলে তা প্রতি 24 ঘন্টায় 2 বার একই স্থান পর্যবেক্ষন করতে ...

BTRC বঙ্গবন্ধু-1 কৃত্রিম উপগ্রহ ঢাকার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 36000km উর্ধ্বে স্থাপন করা হলে উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

BTRC বঙ্গবন্ধু-১ নামে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা 3.6 times 10^4...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।