(ক) কোনো ভারী আয়তনহীন বস্তুকণাকে ওজনহীন, অনমনীয় সুতার সাহায্যে কোনো দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলিয়ে দিলে যদি এটি অল্প বিস্তারে (সাধারণত $4^{\circ}$ বা তার কম কোণে) মুক্তভাবে দুলতে থাকে, তবে তাকে সরল দোলক বলে। (খ) গিটারের তারের গতি পর্যায়বৃত্ত গতি। কারণ, গিটারের তারকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি একটি নির্দিষ্ট সময় পরপর তার সাম্যাবস্থানের দুই পাশে সমান সময় ধরে যাতায়াত করে। এই গতির ক্ষেত্রে তারের ওপর একটি প্রত্যয়নী বল কাজ করে যা তারটিকে পুনরায় সাম্যাবস্থানে ফিরিয়ে আনতে চায়। এই প্রত্যয়নী বল সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী, যা সরল ছন্দিত স্পন্দনের বৈশিষ্ট্য। যেহেতু পর্যায়বৃত্ত গতির একটি বিশেষ রূপ হলো সরল ছন্দিত স্পন্দন, তাই গিটারের তারের গতি পর্যায়বৃত্ত গতি। (গ) এখানে, সুতার দৈর্ঘ্য $l = 80 \text{ cm} = 0.8 \text{ m}$ এবং ববের ব্যাস $4 \text{ cm}$। সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য, $$ \begin{aligned} L &= l + \frac{}{2} \\ &= 0.8 + \frac{0.04}{2} \text{ m} \\ &= 0.82 \text{ m} \end{aligned} $$ সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার $\theta$ খুব ছোট হলে, সর্বোচ্চ বিস্তার $A = L\theta$। এখানে $100 \text{ m}$ বিস্তার দেওয়া থাকলেও, সরল দোলকের শর্ত অনুযায়ী সর্বোচ্চ বিস্তার হবে, $$ \begin{aligned} A_{\max} &= L \times \theta_{\text{rad}} \\ &= 0.82 \times \left( 4 \times \frac{\pi}{180} \right) \text{ m} \\ &\approx 0.05725 \text{ m} \end{aligned} $$ সরল দোলকের সর্বোচ্চ বেগ, $$ \begin{aligned} v_{\max} &= \omega A \\ &= \sqrt{\frac{g}{L}} \times A_{\max} \\ &= \sqrt{\frac{9.8}{0.82}} \times 0.05725 \text{ ms}^{-1} \\ &\approx 0.198 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ (ঘ) ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, $$ \begin{aligned} T_1 &= 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_1}} \\ &= 2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82}{9.8}} \text{ s} \\ &\approx 1.8175 \text{ s} \end{aligned} $$ পাহাড়ের উচ্চতা $h = 10 \text{ km} = 10000 \text{ m}$। পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_2 = g_1 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$। দোলনকাল ও অভিকর্ষজ ত্বরণের সম্পর্ক থেকে পাই, $$ \begin{aligned} \frac{T_2}{T_1} &= \sqrt{\frac{g_1}{g_2}} \\ &= \frac{R+h}{R} \\ &= 1 + \frac{h}{R} \\ &= 1 + \frac{10000}{6.4 \times 10^6} \\ &= 1.0015625 \end{aligned} $$ অতএব, $$ \begin{aligned} T_2 &= 1.0015625 \times 1.8175 \text{ s} \\ &\approx 1.8203 \text{ s} \end{aligned} $$ সুতরাং, দোলনকাল বৃদ্ধি পাবে $(1.8203 - 1.8175) \text{ s} = 0.0028 \text{ s}$।