(ক) কোনো সমগ্রকের প্রতিটি একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করে যে জরিপ পরিচালনা করা হয়, তাকে শুমারি জরিপ (Census) বলা হয়। (খ) নমুনায়ন ত্রুটি সম্পূর্ণরূপে বিলুপ্ত করা সম্ভব নয়, তবে একে নিয়ন্ত্রণ বা হ্রাস করা যায়। নমুনায়ন ত্রুটি মূলত নমুনার আকারের ওপর নির্ভর করে। নমুনার আকার বৃদ্ধি করলে নমুনায়ন ত্রুটি হ্রাস পায়। যদি নমুনার আকার সমগ্রকের আকারের সমান করা হয়, তবে নমুনায়ন ত্রুটি শূন্য হয়। অর্থাৎ, নমুনা জরিপকে শুমারি জরিপে রূপান্তর করলে নমুনায়ন ত্রুটি বিলুপ্ত হয়, কিন্তু ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এটি সবসময় সম্ভব নয়। (গ) সমগ্রক, $X = \{1, 2, 4, 5\}$। সমগ্রকের আকার, $N = 4$। সমগ্রকের গড়, $\bar{X} = \frac{1+2+4+5}{4} = \frac{12}{4} = 3$। সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, $\sigma^2 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{N}$: $$ \begin{aligned} \sigma^2 &= \frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{4} \\ &= \frac{(-2)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (2)^2}{4} \\ &= \frac{4+1+1+4}{4} \\ &= \frac{10}{4} \\ &= 2.5 \end{aligned} $$ (ঘ) এখানে, নমুনা আকার, $n = 2$। পুনঃস্থাপন না করে মোট নমুনা সংখ্যা $\binom{4}{2} = 6$টি। নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের টেবিল: প্রতিটি নমুনা গড় নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা, $P(\bar{x}_i) = \frac{1}{6}$। নমুনা গড়ের প্রত্যাশিত মান, $$ \begin{aligned} E(\bar{x}) &= \sum \bar{x}_i \cdot P(\bar{x}_i) \\ &= \frac{1}{6} (1.5 + 2.5 + 3 + 3 + 3.5 + 4.5) \\ &= \frac{18}{6} \\ &= 3 \end{aligned} $$ যেহেতু $E(\bar{x}) = \bar{X} = 3$, তাই সম্ভাব্য নমুনা গড়গুলোর গড় সমগ্রক গড়ের সমান। সুতরাং, আমি মিস তামান্নার মন্তব্যের সাথে একমত।