ক.

যৌক্তিক বিভাগে কোনো জাতিকে তার নিকটতম উপজাতিতে বিভক্ত করার ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী স্তর বাদ দিয়ে যে বিভাগ করা হয় তাকে উল্লম্ফন বিভাগ বলে।

খ.

পদের ব্যক্ত্যর্থকে সুস্পষ্ট করার জন্য এবং কোনো জাতি বা শ্রেণির অন্তর্গত উপজাতিগুলো সম্পর্কে সুশৃঙ্খল জ্ঞান লাভের জন্য যৌক্তিক বিভাগ প্রয়োজন। যৌক্তিক বিভাগের মাধ্যমে একটি উচ্চতর জাতিকে তার অন্তর্গত নিম্নতর উপজাতিগুলোতে বিভক্ত করা হয়। এর ফলে কোনো পদের আওতা বা পরিধি সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়। এটি আমাদের চিন্তাকে সুশৃঙ্খল করে এবং কোনো বিষয়ের শ্রেণিকরণকে সহজতর করে তোলে।

গ.

উদ্দীপকে বিভাগ-৩ এ মানুষকে একই সাথে সততা ও শিক্ষা মূলনীতির ভিত্তিতে ভাগ করায় 'সংকর বিভাগ অনুপপত্তি' সংঘটিত হয়েছে।
যৌক্তিক বিভাগের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী, কোনো পদের বিভক্তকরণে একটি সূত্র অনুসরণ করতে হবে। এ নিয়মটি লঙ্ঘন করে যদি একাধিক সূত্র অনুসরণ করা হয়, তাহলে বিভাগটি ভ্রান্ত হবে। আর এরূপ ভ্রান্ত বিভাগের নাম সংকর বিভাগ। যেমন- 'মানুষ' জাতিকে সৎ, ফর্সা ও জ্ঞানী- এ 

তিনটি উপজাতিতে বিভক্ত করা হলে সংকর বিভাগজনিত অনুপপত্তি ঘটবে।। কারণ এখানে একটির পরিবর্তে তিনটি মূলসূত্র (সততা, বর্ণ ও জ্ঞান) অনুসরণ করা হয়েছে।
উদ্দীপকে বিভাগ-৩ এ মানুষকে একই সাথে সততা ও শিক্ষার ভিত্তিতে ভাগ করা হয়েছে। ফলে এ বিভাজন প্রক্রিয়ায় একটি মূলসূত্রের পরিবর্তে দুটি মূলসূত্র শিক্ষা ও সততা গ্রহণ করা হয়েছে। এই জন্য এটি ভ্রান্ত বিভাগ।
আর এরূপ বিভাগের নাম 'সংকর বিভাগ অনুপপত্তি'। 

ঘ.

উদ্দীপকের ছক-২ ও ছক-৩ উভয় ক্ষেত্রেই যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়মটি লঙ্ঘিত হয়েছে, যার ফলে যথাক্রমে অব্যাপক ও অতিব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটেছে।
যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম অনুযায়ী, বিভক্ত উপজাতিগুলোর সম্মিলিত ব্যক্ত্যর্থ বা পরিমাণ অবশ্যই বিভাজ্য জাতিটির ব্যক্ত্যর্থের সমান হতে হবে। যদি উপজাতিগুলোর যোগফল জাতির চেয়ে কম হয় তবে 'অব্যাপক বিভাগ' এবং বেশি হলে 'অতিব্যাপক বিভাগ' অনুপপত্তি ঘটে।
ছক-২ এ 'ত্রিভুজ'-কে সমবাহু ও সমদ্বিবাহু- এই দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে, কিন্তু এখানে বিষমবাহু ত্রিভুজ বাদ পড়েছে। ফলে উপজাতিগুলোর যোগফল মূল জাতির চেয়ে কম হয়েছে। অন্যদিকে, ছক-৩ এ 'প্রাণী'-কে মেরুদণ্ডী, অমেরুদণ্ডী ও গৃহপালিত- এই তিন ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যেহেতু গৃহপালিত প্রাণীরা মেরুদণ্ডী বা অমেরুদণ্ডীর অন্তর্ভুক্ত, তাই এখানে উপজাতিগুলোর যোগফল মূল জাতির চেয়ে বেশি হয়ে গেছে। বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, ছক-২ এ একটি উপজাতি বাদ পড়ায় তা 'অব্যাপক' হয়েছে এবং ছক-৩ এ একটি অতিরিক্ত উপজাতি যুক্ত হওয়ায় তা 'অতিব্যাপক' হয়েছে। উভয় ক্ষেত্রেই মূল জাতির পরিমাণের সাথে উপজাতিগুলোর পরিমাণের অসামঞ্জস্য তৈরি হয়েছে।
আলোচনা শেষে বলা যায়, ছক-২ ও ছক-৩ উভয়ই যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম লঙ্ঘন করেছে- এই দাবিটি সম্পূর্ণরূপে সঠিক।