ক.

যা প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে বা কোনো বিষয়ের প্রতিনিধি হিসেবে কাজ করে তাই সংকেত (Sign)।

খ.

সুশৃঙ্খল ও সহজ জীবনযাপনের জন্য দৈনন্দিন জীবনে প্রতীকের ব্যবহার প্রয়োজন। কোনো কিছু নির্দেশ করার জন্য বা বোঝার জন্য যে চিহ্ন ব্যবহার করা তাকে প্রতীক (Symbol) বলে। মাথায় টুপি ও পাগড়ি, সিঁদুর ব্যবহার বিশেষ ধর্মীয় ও সামাজিক স্বীকৃতির প্রতীক হিসেবে কাজ করে। জলোচ্ছ্বাস ও ঘূর্ণিঝড়ের সময় সাইরেনের বিভিন্ন শব্দ দুর্যোগের মাত্রার প্রতীক হিসেবে কাজ করে। তেমনিভাবে ট্রাফিকের লালবাতি চলন্ত গাড়ির প্রতিরোধের প্রতীক হিসেবে কাজ করে। এ কারণেই আমাদের দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রতীকের প্রয়োজনীয়তা অনস্বীকার্য।

গ.

উদ্দীপকে $(X \vee Y)=T$ বচনটি একটি বৈকল্পিক বচন। 

যে যুক্তিবাক্যে একাধিক সরল বচনকে পরস্পর বিকল্প হিসেবে 'অথবা', 'হয় না হয়' এ ধরনের শব্দ দ্বারা সংযুক্ত করা হয় তাকে বৈকল্পিক বচন বলে। বৈকল্পিক যুক্তিবাক্যের বিকল্পগুলোকে 'v' (ভেল) নামক গ্রাহক প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন: সে চা খায় অথবা কফি খায়। এর প্রতীকী রূপ এভাবে প্রকাশ করা যায় 'PQ'। যেখানে P ও Q দুটি ভিন্ন সরল বচনের প্রতিনিধিত্ব করে থাকে।

উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃষ্টান্তে x ও y নামক প্রতিনিধিত্বকারী দুটি ভিন্ন সরল বাক্যকে 'v' প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে। এ কারণে $(X \vee Y)=T$ একটি বৈকল্পিক বচন।

ঘ.

যে সারণি ব্যবহার করে যৌক্তিক যোজকের অর্থ ও তাৎপর্য, বাক্য ও বাক্যাকারের সত্যমান এবং যুক্তির বৈধতা বা অবৈধতা নির্ধারণ করা হয় তাকে সত্য সারণি বলে। নিচে সত্য সারণির সূত্র প্রয়োগ করে উদ্দীপকে বর্ণিত $(X \vee Y).(p \supset q)$  নামক যৌগিক বচনটির সত্যমান নির্ণয় করা হলো-

আমরা জানি, সংযৌগিক বচনের উভয় সরল বচন সত্য হলে সম্পূর্ণ বচনটি সত্য হবে। উদ্দীপকে উল্লিখিত $(X \vee Y).(p \supset q)$ হলো সংযৌগিক বচনের দৃষ্টান্ত। এ কারণে $(X \vee Y)=T$ = T এবং $(\mathrm{p} \supset \mathrm{q})=\mathrm{T}$  হলে সম্পূর্ণ বচনটি সত্য হবে। কিন্তু দেওয়া আছে, $(\mathrm{X} \vee \mathrm{Y})=\mathrm{T}$ এবং $(\mathrm{p} \supset \mathrm{q})=\mathrm{F}$ । সুতরাং $(\mathrm{X} \vee \mathrm{Y}) \cdot(\mathrm{p} \supset \mathrm{q})$ = T.F =F

অর্থাৎ বচনটি মিথ্যা।