3 সে.মি. ব্যাসার্ধ ও 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলককে গলিয়ে 1টি কে 4 cm দৈর্ঘ্যের নিরেট সিলিন্ডারে এবং অপরটিকে 3.14 সে.মি. পুরুত্বের একটি বর্গাকার পাতে পরিণত করা হলো। উভয়কে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে $2 \ \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ কৌণিক রেগে ঘুরানো হল।
ক. নিউটন কাকে বলে?
খ. কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর।
গ. সিলিন্ডারের কৌণিক গতিশক্তি হিসাব কর।
ঘ. সিলিন্ডার ও পাতের মধ্যে কার জড়তার ভ্রামক বেশি হবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

Question

3 সে.মি. ব্যাসার্ধ ও 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলককে গলিয়ে 1টি কে 4 cm দৈর্ঘ্যের নিরেট সিলিন্ডারে এবং অপরটিকে 3.14 সে.মি. পুরুত্বের একটি বর্গাকার পাতে পরিণত করা হলো। উভয়কে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে $2 \ \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ কৌণিক রেগে ঘুরানো হল।

ক. নিউটন কাকে বলে?

খ. কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর।

গ. সিলিন্ডারের কৌণিক গতিশক্তি হিসাব কর।

ঘ. সিলিন্ডার ও পাতের মধ্যে কার জড়তার ভ্রামক বেশি হবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. 1 kg ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে বল প্রয়োগ করলে 1 ms^-2 ত্বরণ সৃষ্টি হয়, তাকে এক নিউটন বল বলে। খ. বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর ওপর কেন্দ্রের দিকে যে বল ক্রিয়া করে তাকে কেন্দ্রমুখী বল বলে। এই বল বস্তুকে বৃত্তাকার পথে বজায় রাখে। এই বল না থাকলে বস্তুটি স্পর্শক বরাবর ছিটকে পড়ত। গ. গোলকের আয়তন V = 4/3pi r^3 = 4/3pi (0.03)^3 = 1.131 × 10^-4 m^3। সিলিন্ডারের আয়তন V = pi r'^2 h => r' = sqrtV/pi h = sqrt1.131 × 10^-4/pi × 0.04 = 0.03 m। কৌণিক গতিশক্তি E = 1/2 I omega^2 = 1/2 (1/2mr'^2) omega^2 = 1/4 × 2 × (0.03)^2 × 2^2 = 1.8 × 10^-3 J। ঘ. বর্গাকার পাতের ক্ষেত্রফল A = V/c = 1.131 × 10^-4/0.0314 = 0.0036 m^2। বাহুর দৈর্ঘ্য l = sqrtA = 0.06 m। পাতের জড়তার ভ্রামক I' = 1/6ml^2 = 1/6 × 2 × (0.06)^2 = 1.2 × 10^-3 text kg m^2। যেহেতু I' > I (সিলিন্ডারের I = 9 × 10^-4), তাই পাতের জড়তার ভ্রামক বেশি।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ