(ক) টর্কের মাত্রা হলো, $$ [\tau] = \mathrm{ML}^2 \mathrm{T}^{-2} $$ (খ) ঘূর্ণনরত কোনো দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি, $$ E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 $$ এখানে, $I$ হলো বস্তুর জড়তার ভ্রামক এবং $\omega$ হলো কৌণিক বেগ। শর্তমতে, কৌণিক বেগ $\omega = 1$ হলে, $$ \begin{aligned} E_k &= \frac{1}{2} I (1)^2 \\ \Rightarrow E_k &= \frac{I}{2} \\ \Rightarrow I &= 2 E_k \end{aligned} $$ অর্থাৎ, একক কৌণিক বেগে আবর্তনরত কোনো দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামক, সংখ্যাগতভাবে এর গতিশক্তির দ্বিগুণ। প্রমাণিত। (গ) দেওয়া আছে, চাকতির ব্যাসার্ধ = $r$ আদি কৌণিক বেগ = $\omega$ শেষ কৌণিক বেগ = $0$ কৌণিক মন্দন = $\alpha$ আমরা জানি, কৌণিক গতির সমীকরণ থেকে, $$ \begin{aligned} \omega_f^2 &= \omega_i^2 - 2 \alpha \theta \\ \Rightarrow 0^2 &= \omega^2 - 2 \alpha \theta \\ \Rightarrow \theta &= \frac{\omega^2}{2 \alpha} \end{aligned} $$ চাকতির প্রান্তের কোনো কণার অতিক্রান্ত রৈখিক দূরত্ব $s = r \theta$ হলে, $$ \begin{aligned} s &= r \left( \frac{\omega^2}{2 \alpha} \right) \\ &= \frac{\omega^2 r}{2 \alpha} \end{aligned} $$ সুতরাং, চাকতিটি থেমে যাওয়ার আগে প্রান্তের কোনো কণা $\frac{\omega^2 r}{2 \alpha}$ রৈখিক দূরত্ব অতিক্রম করবে। (ঘ) ধরি, চাকতির প্রতিটি বিন্দুকণার ভর $m$। (i) প্রান্তের কোনো বিন্দুর জন্য ঘূর্ণন অক্ষ হতে দূরত্ব $r$। সুতরাং, জড়তার ভ্রামক $I_1 = mr^2$। প্রান্তের বিন্দুতে প্রযুক্ত টর্ক, $$ \tau_1 = I_1 \alpha = mr^2 \alpha $$ (ii) প্রান্ত ও কেন্দ্রের মধ্যবিন্দুর জন্য ঘূর্ণন অক্ষ হতে দূরত্ব $r' = \frac{r}{2}$। সুতরাং, জড়তার ভ্রামক $I_2 = m \left( \frac{r}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} mr^2$। মধ্যবিন্দুতে প্রযুক্ত টর্ক, $$ \tau_2 = I_2 \alpha = \frac{1}{4} mr^2 \alpha $$ গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, $$ \tau_1 = 4 \tau_2 $$ অর্থাৎ, প্রান্তের বিন্দুতে প্রযুক্ত টর্ক, মধ্যবিন্দুতে প্রযুক্ত টর্কের ৪ গুণ।