(ক) সংঘর্ষ হলো এমন একটি ঘটনা যেখানে দুই বা ততোধিক বস্তু খুব অল্প সময়ের জন্য একে অপরের সংস্পর্শে আসে এবং তাদের মধ্যে বৃহৎ বলের আদান-প্রদান ঘটে, যার ফলে বস্তুগুলোর ভরবেগের পরিবর্তন হয়। (খ) যখন কোনো বৃহৎ বল কোনো বস্তুর ওপর খুব অল্প সময়ের জন্য ক্রিয়া করে, তখন বল এবং সময়ের গুণফলকে ঘাতবল বা বলের ঘাত বলা হয়। গাণিতিকভাবে, যদি $F$ বল $t$ সময় ধরে ক্রিয়া করে, তবে বলের ঘাত $J = F \times t$। ক্রিকেট খেলার সময় ব্যাটের মাধ্যমে বলকে আঘাত করা ঘাতবলের একটি বাস্তব উদাহরণ। (গ) এখানে, প্রথম গাড়ির ভর, $m_1 = 1500 \text{ kg}$ দ্বিতীয় গাড়ির ভর, $m_2 = 1000 \text{ kg}$ ধরি, সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটির বেগ যথাক্রমে $v_1$ ও $v_2$ এবং ভরবেগ $P_1$ ও $P_2$। প্রশ্নমতে, $P_1 = P_2$ বা $m_1 v_1 = m_2 v_2$। এখান থেকে বেগের অনুপাত পাই, $$ \begin{aligned} \frac{v_1}{v_2} &= \frac{m_2}{m_1} \\ &= \frac{1000}{1500} = \frac{2}{3} \end{aligned} $$ গতিশক্তির অনুপাত, $$ \begin{aligned} \frac{E_{k1}}{E_{k2}} &= \frac{\frac{1}{2} m_1 v_1^2}{\frac{1}{2} m_2 v_2^2} \\ &= \frac{m_1}{m_2} \times \left( \frac{v_1}{v_2} \right)^2 \\ &= \frac{1500}{1000} \times \left( \frac{2}{3} \right)^2 \\ &= \frac{3}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \end{aligned} $$ অতএব, গতিশক্তির অনুপাত $2:3$। (ঘ) সংঘর্ষের আগে প্রথম গাড়ির বেগ $u_1 = 25 \text{ ms}^{-1}$ এবং দ্বিতীয় গাড়ি স্থির থাকায় $u_2 = 0 \text{ ms}^{-1}$। সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে সাধারণ বেগ $v$ প্রাপ্ত হয়। ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} m_1 u_1 + m_2 u_2 &= (m_1 + m_2) v \\ 1500 \times 25 + 1000 \times 0 &= (1500 + 1000) v \\ 37500 &= 2500 v \\ v &= 15 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটি $s = 75 \text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করে থেমে যায়, অর্থাৎ শেষ বেগ $v' = 0 \text{ ms}^{-1}$। গতির সমীকরণ $v'^2 = v^2 - 2as$ ব্যবহার করে মন্দন $a$ বের করি, $$ \begin{aligned} 0^2 &= 15^2 - 2 \times a \times 75 \\ 150 a &= 225 \\ a &= 1.5 \text{ ms}^{-2} \end{aligned} $$ বাধাদানকারী বল, $$ \begin{aligned} F &= (m_1 + m_2) a \\ &= 2500 \times 1.5 = 3750 \text{ N} \end{aligned} $$ সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বাধাদানকারী বলের মান নির্ণয় করা সম্ভব।