(ক) কোনো ঘূর্ণনশীল বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক ত্বরণ বলে। (খ) কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার অবস্থান ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে প্রযুক্ত টর্ক বা বলের ভ্রামক বলে। যদি ঘূর্ণন কেন্দ্রের সাপেক্ষে কোনো কণার অবস্থান ভেক্টর $\vec{r}$ হয় এবং কণাটির উপর প্রযুক্ত বল $\vec{F}$ হয়, তবে টর্ক $\vec{\tau}$ হবে: $$ \begin{aligned} \vec{\tau} &= \vec{r} \times \vec{F} \end{aligned} $$ এর মান হলো: $$ \begin{aligned} \tau &= r F \sin \theta \end{aligned} $$ এখানে, $\theta$ হলো $\vec{r}$ ও $\vec{F}$ এর মধ্যবর্তী কোণ। টর্ক বস্তুর ঘূর্ণন গতির পরিবর্তন ঘটায়। (গ) দেওয়া আছে, চাকার ভর, $M = 4 \text{ kg}$ চক্রগতির ব্যাসার্ধ, $k = 25 \text{ cm} = 0.25 \text{ m}$ কৌণিক ত্বরণ, $\alpha = 2 \text{ rad s}^{-2}$ জড়তার ভ্রামক, $I = Mk^2$ $$ \begin{aligned} I &= 4 \times (0.25)^2 \text{ kg m}^2 \\ &= 4 \times 0.0625 \text{ kg m}^2 \\ &= 0.25 \text{ kg m}^2 \end{aligned} $$ প্রযুক্ত টর্ক, $\tau = I \alpha$ $$ \begin{aligned} \tau &= 0.25 \times 2 \text{ N m} \\ &= 0.5 \text{ N m} \end{aligned} $$ (ঘ) ধরি, একটি বস্তু একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে $\omega$ কৌণিক বেগে ঘুরছে। বস্তুটি $m_1, m_2, m_3, \dots$ ভরের অসংখ্য কণার সমন্বয়ে গঠিত এবং ঘূর্ণন অক্ষ হতে কণাগুলোর দূরত্ব যথাক্রমে $r_1, r_2, r_3, \dots$। বস্তুটির কৌণিক ত্বরণ $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ হলে, $m_1$ ভরের কণার রৈখিক ত্বরণ $a_1 = r_1 \alpha$। $m_1$ কণার উপর প্রযুক্ত বল $F_1 = m_1 a_1 = m_1 r_1 \alpha$। ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে এই কণার উপর প্রযুক্ত টর্ক $\tau_1 = F_1 r_1 = (m_1 r_1 \alpha) r_1 = m_1 r_1^2 \alpha$। অনুরূপভাবে, অন্যান্য কণার জন্য টর্ক হবে যথাক্রমে $m_2 r_2^2 \alpha, m_3 r_3^2 \alpha, \dots$। বস্তুটির উপর প্রযুক্ত মোট টর্ক $\tau$ হলো কণাগুলোর টর্কের সমষ্টি: $$ \begin{aligned} \tau &= m_1 r_1^2 \alpha + m_2 r_2^2 \alpha + m_3 r_3^2 \alpha + \dots \\ &= (m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2 + m_3 r_3^2 + \dots) \alpha \\ &= \left( \sum mr^2 \right) \alpha \end{aligned} $$ যেহেতু জড়তার ভ্রামক $I = \sum mr^2$, তাই: $$ \begin{aligned} \tau &= I \alpha \end{aligned} $$ অর্থাৎ, টর্ক = জড়তার ভ্রামক $\times$ কৌণিক ত্বরণ।