(ক) একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর প্রত্যেকটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে ওই কণাগুলোর দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে ওই অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলে। (খ) বাঁকা বা বৃত্তাকার পথে মোড় ঘোরার সময় সাইকেল এবং আরোহীকে একটি প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিতে হয়। আরোহী যদি সোজা বা উল্লম্বভাবে থাকে, তবে তার ওজন খাড়া নিচের দিকে কাজ করে এবং রাস্তার প্রতিক্রিয়া বল খাড়া ওপরের দিকে কাজ করে। এই দুটি বলের কোনো অনুভূমিক উপাংশ না থাকায় তারা কোনো কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিতে পারে না। তাই প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের জোগান পাওয়ার জন্য আরোহী সাইকেলসহ রাস্তার কেন্দ্রের দিকে কিছুটা হেলে পড়ে, ফলে প্রতিক্রিয়া বলের একটি অনুভূমিক উপাংশ কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করে। (গ) এখানে, ১ম বস্তুর ভর, $m_1 = 100 \text{ gm} = 0.1 \text{ kg}$ ২য় বস্তুর ভর, $m_2 = 100 \text{ gm} = 0.1 \text{ kg}$ ১ম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = 3 \text{ ms}^{-1}$ ২য় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = 2 \text{ ms}^{-1}$ যেহেতু বস্তু দুটির ভর সমান এবং তাদের মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটেছে, তাই সংঘর্ষের পর তারা তাদের বেগ বিনিময় করবে। অর্থাৎ, সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর বেগ, $v_1 = u_2 = 2 \text{ ms}^{-1}$ সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর বেগ, $v_2 = u_1 = 3 \text{ ms}^{-1}$ সুতরাং, সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_{k_2} &= \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 0.1 \times (3)^2 \text{ J} \\ &= 0.05 \times 9 \text{ J} \\ &= 0.45 \text{ J} \end{aligned} $$ নির্ণেয় গতিশক্তি $0.45 \text{ J}$। (ঘ) সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ, $$ \begin{aligned} P_{i} &= m_1 u_1 + m_2 u_2 \\ &= (0.1 \times 3) + (0.1 \times 2) \text{ kg ms}^{-1} \\ &= 0.3 + 0.2 = 0.5 \text{ kg ms}^{-1} \end{aligned} $$ সংঘর্ষের পর মোট ভরবেগ, $$ \begin{aligned} P_{f} &= m_1 v_1 + m_2 v_2 \\ &= 0.1 v_1 + 0.1 v_2 \end{aligned} $$ ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} 0.1 v_1 + 0.1 v_2 &= 0.5 \\ \Rightarrow v_1 + v_2 &= 5 \quad \dots \text{(i)} \end{aligned} $$ আবার, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে গতির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} u_1 + v_1 &= u_2 + v_2 \\ \Rightarrow 3 + v_1 &= 2 + v_2 \\ \Rightarrow v_2 - v_1 &= 1 \quad \dots \text{(ii)} \end{aligned} $$ (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, $$ \begin{aligned} 2v_2 &= 6 \\ \Rightarrow v_2 &= 3 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ (i) নং সমীকরণে $v_2$ এর মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} v_1 + 3 &= 5 \\ \Rightarrow v_1 &= 2 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ এখানে দেখা যাচ্ছে যে, $v_1 = u_2 = 2 \text{ ms}^{-1}$ এবং $v_2 = u_1 = 3 \text{ ms}^{-1}$। অর্থাৎ, সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয় তাদের আদিবেগ বিনিময় করেছে।