1 cm ব্যাস ও 100 g ভরবিশিষ্ট একটি বব দৃঢ় অবলম্বন হতে 99.5 cm সুতা দিয়ে ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় ঝুলানো হলো। বরটিকে টেনে A অবস্থান হতে ছেড়ে দেয়া হলো। ববের সাম্যাবস্থান হতে 2 m অনুভূমিক দূরত্বে ভূমিতে C অবস্থানে একটি ঝুড়ি রাখা আছে। ঘ. সাম্যাবস্থান অতিক্রম করার সময় হঠাৎ সুঁতা ছিঁড়ে গেলে ববটির ঝুড়িতে পড়ার সম্ভাবনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: এখানে, দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং বিস্তার A। ববটির ব্যাস 1 cm হওয়ায় ব্যাসার্ধ 0.5 cm = 0.005 m। সুতার দৈর্ঘ্য 99.5 cm = 0.995 m। কার্যকর দৈর্ঘ্য, beginaligned L &= 0.995 m + 0.005 m = 1 m endaligned দোলনকাল T হলে, beginaligned T &= 2pi sqrtL/g &= 2 × 3.1416 × sqrt1/9.8 &≈ 2.007 s endaligned কৌণিক কম্পাঙ্ক omega এবং সর্বোচ্চ বেগ v_max নির্ণয় করি। বিস্তার A = 4^circ = 4 × pi/180 rad ≈ 0.0698 m। beginaligned omega &= 2pi/T = 2 × 3.1416/2.007 ≈ 3.13 rad/s v_max &= omega A = 3.13 × 0.0698 ≈ 0.218 m/s endaligned সাম্যাবস্থান অতিক্রম করার সময় সুতা ছিঁড়ে গেলে ববটি অনুভূমিকভাবে v_0 = 0.218 m/s বেগে নিক্ষিপ্ত হবে। ভূমি হতে ববের উচ্চতা h = 1 m এবং ববের ব্যাসার্ধ 0.005 m বাদ দিলে ঝুড়ির মুখের উচ্চতা থেকে ববের উচ্চতা y = 1 - 0.005 = 0.995 m। উল্লম্ব দিকে অতিক্রান্ত দূরত্ব y = 1/2gt^2 হলে সময় t হয়, beginaligned t &= sqrt2y/g = sqrt2 × 0.995/9.8 ≈ 0.45 s endaligned এই সময়ে অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব x হয়, beginaligned x &= v_0 t = 0.218 × 0.45 ≈ 0.098 m endaligned যেহেতু x = 0.098 m এবং ঝুড়ির দূরত্ব 2 m, তাই x < 2 m। সুতরাং, ববটি ঝুড়িতে পড়বে না।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ