২০১৪ সালের ২০ জুলাই রাত বারটায় ঝড়ো আবহাওয়ায় ঢাকা আন্তর্জাতিক বিমান বন্দর হতে বাংলাদেশ বিমানের একটি উড়োজাহাজ $\vec{v_{B}}=500 \mathrm{kmh}^{-1}$ বেগে পূর্বদিকের সাথে 30° কোণে যাত্রা শুরু করল। একই সময়ে মালয়েশিয়ান এয়ারলাইনসের একটি উড়োজাহাজ একই বেগে ঠিক উল্টা দিকে যাত্রা শুরু করল। বাতাস $\vec{\mathrm{v}}_{\mathrm{a}}=50 \mathrm{kmh}^{-1}$ বেগে পূর্ব হতে পশ্চিম দিকে বইছিল। রাত দুইটায় কন্ট্রোল টাওয়ার হতে একজন বিজ্ঞানী উড়োজাহাজ দুটির দূরত্ব পরিমাপ করল।
ঘ. কন্ট্রোল টাওয়ারের বিজ্ঞানীর প্রাপ্ত মান কেমন ছিল তা যৌক্তিকভাবে বর্ণনা করো।

Question

২০১৪ সালের ২০ জুলাই রাত বারটায় ঝড়ো আবহাওয়ায় ঢাকা আন্তর্জাতিক বিমান বন্দর হতে বাংলাদেশ বিমানের একটি উড়োজাহাজ $\vec{v_{B}}=500 \mathrm{kmh}^{-1}$ বেগে পূর্বদিকের সাথে 30° কোণে যাত্রা শুরু করল। একই সময়ে মালয়েশিয়ান এয়ারলাইনসের একটি উড়োজাহাজ একই বেগে ঠিক উল্টা দিকে যাত্রা শুরু করল। বাতাস $\vec{\mathrm{v}}_{\mathrm{a}}=50 \mathrm{kmh}^{-1}$ বেগে পূর্ব হতে পশ্চিম দিকে বইছিল। রাত দুইটায় কন্ট্রোল টাওয়ার হতে একজন বিজ্ঞানী উড়োজাহাজ দুটির দূরত্ব পরিমাপ করল।

ঘ. কন্ট্রোল টাওয়ারের বিজ্ঞানীর প্রাপ্ত মান কেমন ছিল তা যৌক্তিকভাবে বর্ণনা করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: এখানে, বাংলাদেশ বিমানের বেগ vecv_B = 500 text kmh^-1 এবং মালয়েশিয়ান বিমানের বেগ vecv_M = 500 text kmh^-1। বাতাস পূর্ব হতে পশ্চিম দিকে vecv_a = 50 text kmh^-1 বেগে বইছে। ধরি, পূর্ব দিককে ধনাত্মক x-অক্ষ এবং উত্তর দিককে ধনাত্মক y-অক্ষ বিবেচনা করি। বাংলাদেশ বিমান পূর্বদিকের সাথে 30^circ কোণে যাত্রা শুরু করে। বাংলাদেশ বিমানের লব্ধি বেগ, beginaligned vecv_B' &= vecv_B + vecv_a endaligned মালয়েশিয়ান বিমান ঠিক উল্টো দিকে যাত্রা করে, তাই এর বেগ হবে, beginaligned vecv_M' &= vecv_M + vecv_a endaligned যেহেতু বিমান দুটি বিপরীত দিকে যাত্রা করে, তাই তাদের মধ্যবর্তী আপেক্ষিক বেগ হবে, beginaligned vecv_rel &= vecv_M' - vecv_B' &= (vecv_M + vecv_a) - (vecv_B + vecv_a) &= vecv_M - vecv_B endaligned যেহেতু vecv_B = -vecv_M, তাই, beginaligned vecv_rel &= vecv_M - (-vecv_M) &= 2vecv_M endaligned রাত ১২টা থেকে রাত ২টা পর্যন্ত সময় t = 2 text h। বিমান দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, beginaligned S &= |vecv_rel| × t &= (2 × 500) × 2 text km &= 2000 text km endaligned অর্থাৎ, কন্ট্রোল টাওয়ারের বিজ্ঞানী বিমান দুটির দূরত্ব ২০০০ কিমি পরিমাপ করেছিলেন।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ