সাকিল একটি সুপার শপে বাজার করার সময় ট্রলি ব্যবহার করছিল। সে ট্রলির হাতলকে উল্লম্বের সাথে 30° কোণে 10 N বল প্রয়োগ করে গাড়িটিকে ঠেলতে থাকে। এ দেখে দোকানদার বলল আপনি ট্রলির হাতল ধরে না ঠেলে টানলে কম বল লাগবে।
ঘ. দোকানদারের কথার যৌক্তিকতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Question

সাকিল একটি সুপার শপে বাজার করার সময় ট্রলি ব্যবহার করছিল। সে ট্রলির হাতলকে উল্লম্বের সাথে 30° কোণে 10 N বল প্রয়োগ করে গাড়িটিকে ঠেলতে থাকে। এ দেখে দোকানদার বলল আপনি ট্রলির হাতল ধরে না ঠেলে টানলে কম বল লাগবে।

ঘ. দোকানদারের কথার যৌক্তিকতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দোকানদারের কথার যৌক্তিকতা নিচে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো: ধরা যাক, ট্রলির ওজন W এবং ট্রলির ওপর প্রযুক্ত বল F। ট্রলির হাতল অনুভূমিকের সাথে theta কোণে আনত। ১. ট্রলি ঠেলার ক্ষেত্রে: যখন ট্রলিকে ঠেলা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের উলম্ব উপাংশ F sin theta নিচের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে ট্রলির ওপর কার্যকর নিম্নমুখী বল বা অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া R_1 হয়: beginaligned R_1 &= W + F sin theta endaligned যেহেতু ঘর্ষণ বল অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার সমানুপাতিক (f = mu R), তাই এখানে ঘর্ষণ বল f_1 = mu (W + F sin theta) হয়। ২. ট্রলি টানার ক্ষেত্রে: যখন ট্রলিকে টানা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের উলম্ব উপাংশ F sin theta উপরের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে ট্রলির ওপর কার্যকর নিম্নমুখী বল বা অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া R_2 হয়: beginaligned R_2 &= W - F sin theta endaligned এক্ষেত্রে ঘর্ষণ বল f_2 = mu (W - F sin theta) হয়। বিশ্লেষণ: উপরের সমীকরণ দুটি থেকে দেখা যায় যে, beginaligned R_2 &< R_1 => f_2 &< f_1 endaligned অর্থাৎ, ট্রলি টানার সময় অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া কম হওয়ায় ঘর্ষণ বলের মানও কম হয়। তাই ট্রলি ঠেলার চেয়ে টানা সহজতর। সুতরাং, দোকানদারের কথাটি যৌক্তিক।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ