প্রদত্ত অসমতাটি হলো $\frac{1}{|5x+2|} \geq 5$। অসমতাটি সমাধান করার জন্য প্রথমে উভয় পক্ষকে উল্টে দিলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তিত হবে: $$ \begin{aligned} |5x+2| &\leq \frac{1}{5} \end{aligned} $$ পরমমান ধর্ম $|x| \leq a \Rightarrow -a \leq x \leq a$ ব্যবহার করে পাই: $$ \begin{aligned} -\frac{1}{5} &\leq 5x+2 \leq \frac{1}{5} \end{aligned} $$ এখন প্রতিটি অংশ থেকে $2$ বিয়োগ করি: $$ \begin{aligned} -\frac{1}{5}-2 &\leq 5x \leq \frac{1}{5}-2\\ \Rightarrow \frac{-1-10}{5} &\leq 5x \leq \frac{1-10}{5}\\ \Rightarrow -\frac{11}{5} &\leq 5x \leq -\frac{9}{5} \end{aligned} $$ এখন উভয় পক্ষকে $5$ দ্বারা ভাগ করলে পাই: $$ \begin{aligned} -\frac{11}{25} &\leq x \leq -\frac{9}{25} \end{aligned} $$ এখানে হর $5x+2 \neq 0$ বা $x \neq -\frac{2}{5}$ শর্তটি সর্বদা পালিত হয়, কারণ $-\frac{11}{25} \leq x \leq -\frac{9}{25}$ সীমার মধ্যে $-\frac{2}{5}$ (বা $-\frac{10}{25}$) অন্তর্ভুক্ত থাকলেও অসমতার শর্ত অনুযায়ী $x$ এর মান $-\frac{2}{5}$ হতে পারবে না। সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান: $$ -\frac{11}{25} \leq x \leq -\frac{9}{25}, \quad x \neq -\frac{2}{5} $$ অথবা ব্যবধি আকারে: $$ \left[ -\frac{11}{25}, -\frac{2}{5} \right) \cup \left( -\frac{2}{5}, -\frac{9}{25} \right] $$