Facebook Pixel

সকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে rmA ও rmB নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল rmA পাহাড়ের চূরায় গেলে দোলকটি 30rm~s সময় হাড়ায় এবং rmB পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় 2.0198 rm~s। [পৃথিবীর ব্যসার্ধ rmR=6.4 × 10^6 ~m ] পাহাড়দ্বয়ের পাদদেশে অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠে [g=9.8 ~ms^-2] ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উভয় পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় পূর্বক মতামত দাও কোন পাহাড়টি বেশি উঁচু?

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৮ঃ পর্যাবৃত্ত গতি

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল T = 2 text s। পাহাড়ের উচ্চতা h হলে, ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় দোলনকাল T' এর সম্পর্কটি হলো: beginaligned T' &= T sqrt1 + h/R endaligned এখান থেকে উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্রটি পাই: beginaligned h &= <=ft( <=ft( T'/T right)^2 - 1 right) R endaligned **A পাহাড়ের ক্ষেত্রে:** পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি 30 text s সময় হারায়। অর্থাৎ, দোলকটি 3600 text s সময়ে (3600 - 30) = 3570 text s এর দোলন সম্পন্ন করে। সুতরাং, চূড়ায় দোলনকাল T_A হলে, beginaligned T_A/T &= 3600/3570 => T_A &= 2 × 3600/3570 ≈ 2.0168 text s endaligned এখন উচ্চতা h_A নির্ণয় করি: beginaligned h_A &= <=ft( <=ft( 2.0168/2 right)^2 - 1 right) × 6.4 × 10^6 text m &= (1.0084^2 - 1) × 6.4 × 10^6 text m &= (1.016887 - 1) × 6.4 × 10^6 text m &= 0.016887 × 6.4 × 10^6 text m &≈ 108076.8 text m ≈ 108.08 text km endaligned **B পাহাড়ের ক্ষেত্রে:** চূড়ায় দোলনকাল T_B = 2.0198 text s। উচ্চতা h_B নির্ণয় করি: beginaligned h_B &= <=ft( <=ft( 2.0198/2 right)^2 - 1 right) × 6.4 × 10^6 text m &= (1.0099^2 - 1) × 6.4 × 10^6 text m &= (1.019898 - 1) × 6.4 × 10^6 text m &= 0.019898 × 6.4 × 10^6 text m &≈ 127347.2 text m ≈ 127.35 text km endaligned যেহেতু h_B > h_A, তাই B পাহাড়টি A পাহাড়ের চেয়ে বেশি উঁচু।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

সকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে $\rm{A}$ ও $\rm{B}$ নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল $\rm{A}$ পাহাড়ের চূরায় গেলে দোলকটি $30\rm{~s}$ সময় হাড়ায় এবং $\rm{B}$ পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় $2.0198 \rm{~s}$। [পৃথিবীর ব্যসার্ধ $\rm{R}=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ] পাহাড়দ্বয়ের পাদদেশে অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠে $[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}]$

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উভয় পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় পূর্বক মতামত দাও কোন পাহাড়টি বেশি উঁচু?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.02 kg ভরের একটি বস্তুর সরলছন্দিত গতিতে স্পন্দিত হচ্ছে যার দোলনকাল 2s বিস্তার 0.2 m উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:...

0.02m বিস্তার এবং 15 Hz কম্পাঙ্কবিশিষ্ট একটি স্প্রিং দ্বারা সরল দোলক তৈরি কর যার বিস্তার 0.02 m এবং কম্পাঙ্ক 12Hz. (সংশো...

0.1 kg ভরের একটি সরল দোল গতিসম্পন্ন কণার বিস্তার 0.1m। মধ্য অবস্থান অতিক্রম করার সম য় কণার গতিশক্তি 8 times 10^-3 mathr...

0.2m দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের দোলনকাল 0.9 sec পাওয়া গেল। দোলনকাল 1.8 sec করতে হলে দোলকটির দৈর্ঘ্য কত হতে হবে?

“0.3 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলক একটি অর্ধবৃত্তে দোল দেয়। এর ববের ভর 0.01 kg।” উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দা...

“0.3 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলক একটি অর্ধবৃত্তে দোল দেয়। এর ববের ভর 0.01 kg।” উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দা...

0.3rm~m দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সরল দোলকের দোলনকাল 0.8rm~sec পাওয়া গেল। দোলনকাল 2.4rm~sec করতে হলে দোলকটির দৈর্ঘ্য কত হবে?

1 cm ব্যাস ও 100 g ভরবিশিষ্ট একটি বব দৃঢ় অবলম্বন হতে 99.5 cm সুতা দিয়ে ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় ঝুলানো হলো। বরটিকে টেনে A...

1 cm ব্যাস ও 100 g ভরবিশিষ্ট একটি বব দৃঢ় অবলম্বন হতে 99.5 cm সুতা দিয়ে ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় ঝুলানো হলো। বরটিকে টেনে A...

1 m কার্যকর দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের ববের ভর 50 gm। দোলকটিকে সাম্যাবস্থান থেকে 60^circ কোণে নিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।