লিমন গুগল থেকে নিম্নের তথ্যসমূহ পেল। তথ্যসমূহ ব্যবহার করে । নিম্নরূপ দু'টি লেখচিত্র অঙ্কন করে।
দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর M = 6.0 $\times 10^{24}$ kg
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 $\times 10^{6}$ m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 $\times 10^{-11}Nm^2kg^{-2}$
লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে । দূরত্ব ও h দূরত্বের অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_h$
লেখচিত্র-2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও দূরত্বে ত্বরণ $g_h$ অভিকর্ষজ
ঘ. উদ্দীপকের লেখচিত্র দুটি ভিন্ন হওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো ।

Question

লিমন গুগল থেকে নিম্নের তথ্যসমূহ পেল। তথ্যসমূহ ব্যবহার করে । নিম্নরূপ দু'টি লেখচিত্র অঙ্কন করে।

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর M = 6.0 $\times 10^{24}$ kg

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 $\times 10^{6}$ m

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 $\times 10^{-11}Nm^2kg^{-2}$

লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে । দূরত্ব ও h দূরত্বের অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_h$

লেখচিত্র-2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও দূরত্বে ত্বরণ $g_h$ অভিকর্ষজ

ঘ. উদ্দীপকের লেখচিত্র দুটি ভিন্ন হওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো ।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের লেখচিত্র দুটির ভিন্ন হওয়ার কারণ নিচে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করা হলো: ১ম ক্ষেত্রে, ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h এর সমীকরণ হলো: beginaligned g_h &= g <=ft( 1 - h/R right) &= g - g/R h endaligned এখানে g এবং R ধ্রুবক। সমীকরণটি y = mx + c আকারের একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্দেশ করে, যেখানে ঢাল ঋণাত্মক (m = -g/R)। তাই ভূপৃষ্ঠ হতে কেন্দ্রের দিকে গভীরতা h বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h সরলরৈখিকভাবে হ্রাস পায়। ২য় ক্ষেত্রে, ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h এর সমীকরণ হলো: beginaligned g_h &= GM/(R+h)^2 &= R^2/(R+h)^2 g endaligned এই সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h পৃথিবী থেকে বস্তুর মোট দূরত্বের (R+h) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ উচ্চতা h বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h বর্গের ব্যস্তানুপাতে হ্রাস পায়। সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে ত্বরণ গভীরতার সাথে সরলরৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয় এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ত্বরণ উচ্চতার সাথে বর্গের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয় বলেই লেখচিত্র দুটি ভিন্ন প্রকৃতির হয়।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ