(ক) ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় পরস্পর লম্ব তিনটি ধনাত্মক অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয়, তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে। (খ) একটি ভেক্টর রাশিকে সামান্তরিক সূত্রের সাহায্যে একাধিক ভেক্টর রাশিতে বিভক্ত করার প্রক্রিয়াকে ভেক্টর রাশির বিভাজন বা বিশ্লেষণ বলে। এই বিভক্ত ভেক্টর রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে মূল ভেক্টর রাশির এক একটি অংশক বা উপাংশ বলে। চিত্রের $R$ ভেক্টরটিকে $P$ ও $Q$ দুটি উপাংশে বিভক্ত করলে, সামান্তরিকের সূত্রানুসারে উপাংশগুলোর মান হবে: $$ \begin{aligned} P&=\frac{R \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)} \\ Q&=\frac{R \sin \alpha}{\sin (\alpha+\beta)} \end{aligned} $$ (গ) চিত্রের $R$ ভেক্টরকে দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করা হলো। যদি $R$ ভেক্টরকে সমকোণে বিভক্ত করা হয়, তবে উপাংশ দুটির মধ্যবর্তী কোণ $\alpha+\beta=90^{\circ}$ হবে। $$ \begin{aligned} \sin (\alpha+\beta)&=\sin 90^{\circ}=1 \\ \sin \beta&=\sin (90^{\circ}-\alpha)=\cos \alpha \end{aligned} $$ এখন উপাংশ দুটির মান পাই: $$ \begin{aligned} P&=\frac{R \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)}=\frac{R \cos \alpha}{1}=R \cos \alpha \\ Q&=\frac{R \sin \alpha}{\sin (\alpha+\beta)}=\frac{R \sin \alpha}{1}=R \sin \alpha \end{aligned} $$ এভাবেই একটি ভেক্টরকে পরস্পর দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করা হয়। (ঘ) লন-রোলারটি ঠেলা হলে প্রযুক্ত বলের একটি উপাংশ নিচের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে রোলারটির আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়। গতীয় ঘর্ষণ বল আপাত ওজনের সমানুপাতিক হওয়ায় ঘর্ষণের পরিমাণ বেড়ে যায়, যা রোলারটিকে ঠেলে নিতে কষ্টসাধ্য করে তোলে। অন্যদিকে, লন-রোলারটি একই মানের বল দ্বারা টানা হলে প্রযুক্ত বলের একটি উপাংশ ওপরের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে রোলারটির আপাত ওজন হ্রাস পায়। আপাত ওজন স্বাভাবিক ওজনের ($mg$) তুলনায় কম হওয়ায় গতীয় ঘর্ষণের পরিমাণ কমে যায়। এতে অনুভূমিক দিকে লব্ধি বলের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়, ফলে লন-রোলারটি টেনে চালানো সহজ হয়। এই কারণেই রেহান তার বাবাকে লন-রোলারটি ঠেলার চেয়ে টানা সহজ বলে পরামর্শ দিয়েছে।