(ক) কোনো যন্ত্রের লভ্য কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তির অনুপাতকে ওই যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে। (খ) খেলনা গাড়িতে স্প্রিং যুক্ত করার মূল কারণ হলো যান্ত্রিক শক্তি সঞ্চয় করা। যখন খেলনা গাড়িটিকে পেছন দিকে টেনে স্প্রিংটিকে সংকুচিত করা হয়, তখন প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃত কাজ স্প্রিংয়ে স্থিতিশক্তি হিসেবে জমা থাকে। গাড়িটি ছেড়ে দিলে এই সঞ্চিত স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যা গাড়িটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। (গ) এখানে, সুতার দৈর্ঘ্য, $OA = 1 \text{ m}$ $OB = 1 \text{ m}$ $PB = 0.6 \text{ m}$ $B$ বিন্দুতে ববটির বেগ, $v_B = 0 \text{ ms}^{-1}$ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী $\triangle OPB$ সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, $$ \begin{aligned} OP^2 + PB^2 &= OB^2 \\ OP^2 &= OB^2 - PB^2 \\ OP^2 &= 1^2 - 0.6^2 \\ OP^2 &= 1 - 0.36 = 0.64 \\ OP &= 0.8 \text{ m} \end{aligned} $$ সুতরাং, $A$ ও $B$ বিন্দুর উচ্চতার পার্থক্য, $$ \begin{aligned} h &= OA - OP \\ h &= 1 - 0.8 = 0.2 \text{ m} \end{aligned} $$ শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি বা গতির সমীকরণ থেকে $A$ বিন্দুতে বেগ, $$ \begin{aligned} v_A^2 &= v_B^2 + 2gh \\ v_A^2 &= 0^2 + 2 \times 9.8 \times 0.2 \\ v_A^2 &= 3.92 \\ v_A &= \sqrt{3.92} \approx 1.98 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ অতএব, $A$ বিন্দুতে বস্তুটির বেগ প্রায় $1.98 \text{ ms}^{-1}$। (ঘ) উদ্দীপকের বস্তুটি শক্তির সংরক্ষণ সূত্র সমর্থন করে কি-না তা যাচাই করার জন্য বিভিন্ন বিন্দুতে মোট শক্তি নির্ণয় করি। এখানে বস্তুর ভর $m = 2 \text{ kg}$। $A$ বিন্দুতে মোট শক্তি: $$ \begin{aligned} E_A &= E_{kA} + E_{pA} \\ E_A &= \frac{1}{2}mv_A^2 + mg(0) \\ E_A &= \frac{1}{2} \times 2 \times 3.92 + 0 = 3.92 \text{ J} \end{aligned} $$ $B$ বিন্দুতে মোট শক্তি: $$ \begin{aligned} E_B &= E_{kB} + E_{pB} \\ E_B &= \frac{1}{2}m(0)^2 + mgh \\ E_B &= 0 + 2 \times 9.8 \times 0.2 = 3.92 \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু $A$ এবং $B$ বিন্দুতে মোট শক্তির পরিমাণ সমান ($3.92 \text{ J}$), তাই বস্তুটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি সমর্থন করে।