দেওয়া আছে,

$$\sqrt[3]{x+iy} = p+iq$$

উভয় পক্ষকে ঘন করে পাই,

$$x+iy = (p+iq)^3$$

$$\Rightarrow x+iy = p^3 + 3p^2(iq) + 3p(iq)^2 + (iq)^3$$

$$\Rightarrow x+iy = (p^3 - 3pq^2) + i(3p^2q - q^3)$$

বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমীকৃত করে পাই,

$$x = p^3 - 3pq^2 \Rightarrow \frac{x}{p} = p^2 - 3q^2$$

$$y = 3p^2q - q^3 \Rightarrow \frac{y}{q} = 3p^2 - q^2$$

এখন,

$$\begin{aligned}\frac{x}{p} + \frac{y}{q} &= (p^2 - 3q^2) + (3p^2 - q^2) \\&= 4p^2 - 4q^2 \\&= 4(p^2 - q^2)\end{aligned}$$