প্রদত্ত রাশিটিকে সরল করি:

$$\begin{aligned}1-\frac{1}{1-\frac{1}{1+i}} &= 1-\frac{1}{\frac{1+i-1}{1+i}} \\&= 1-\frac{1+i}{i} \\&= \frac{i-(1+i)}{i} \\&= -\frac{1}{i} \\&= i\end{aligned}$$

ধরি, জটিল সংখ্যাটি $z = i = 0 + 1\cdot i$।

মডুলাস, $r = |z| = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$

আর্গুমেন্ট, $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{0}\right) = \frac{\pi}{2}$

অতএব, মডুলাস ও আর্গুমেন্ট হলো $1, \frac{\pi}{2}$।