দেওয়া আছে, $x^2+x+2=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$। মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল, $$ \begin{aligned} \alpha+\beta&=-1 \\ \alpha\beta&=2 \end{aligned} $$ নতুন সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $-\beta$ হলে, তাদের যোগফল ও গুণফল, $$ \begin{aligned} &= \alpha+(-\beta) = \alpha-\beta \\ &= \alpha(-\beta) = -\alpha\beta = -2 \end{aligned} $$ আমরা জানি, $(\alpha-\beta)^2 = (\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (-1)^2 - 4(2) = 1-8 = -7$। যেহেতু মূলদ্বয় জটিল, তাই সরাসরি সমীকরণ গঠন করলে, $$ \begin{aligned} x^2 - (\alpha-\beta)x + (-\alpha\beta) &= 0 \\ x^2 - (\alpha-\beta)x - 2 &= 0 \end{aligned} $$ সঠিক উত্তরটি হলো $x^2-x-2=0$।