ধরি, সাধারণ মূলটি $\alpha$। সমীকরণ দুটি হলো: ১) $\alpha^{2}-11\alpha+a=0$ ২) $\alpha^{2}-14\alpha+2a=0$ সমীকরণ (১) থেকে (২) বিয়োগ করে পাই, $$ \begin{aligned} (\alpha^{2}-11\alpha+a) - (\alpha^{2}-14\alpha+2a) &= 0 \\ \Rightarrow 3\alpha-a &= 0 \\ \Rightarrow \alpha &= \frac{a}{3} \end{aligned} $$ এখন, $\alpha$-এর মান সমীকরণ (১)-এ বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} \left(\frac{a}{3}\right)^{2}-11\left(\frac{a}{3}\right)+a &= 0 \\ \Rightarrow \frac{a^{2}}{9}-\frac{11a}{3}+a &= 0 \\ \Rightarrow a^{2}-33a+9a &= 0 \\ \Rightarrow a^{2}-24a &= 0 \\ \Rightarrow a(a-24) &= 0 \end{aligned} $$ অতএব, $a=0$ অথবা $a=24$।