প্রদত্ত মূলটি $\frac{1}{3+\sqrt{2}i} = \frac{3-\sqrt{2}i}{(3+\sqrt{2}i)(3-\sqrt{2}i)} = \frac{3-\sqrt{2}i}{9+2} = \frac{3}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}i$। যেহেতু সহগগুলো মূলদ, তাই অপর মূলটি হবে $\frac{3}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}i$। মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল: $$ \begin{aligned} &= \frac{3}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}i + \frac{3}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}i = \frac{6}{11} \\ &= \left(\frac{3}{11}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{11}\right)^2 = \frac{9+2}{121} = \frac{11}{121} = \frac{1}{11} \end{aligned} $$ সমীকরণটি হলো $x^2 - \frac{6}{11}x + \frac{1}{11} = 0 \Rightarrow 11x^2 - 6x + 1 = 0$। প্রদত্ত অপশনগুলোতে সঠিক সমীকরণটি নেই।