এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 \text{ km}$ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $d$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_h = g_0 \frac{R^2}{(R+d)^2}$ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $d$ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_d = g_0 \left( 1 - \frac{d}{R} \right)$ প্রশ্নমতে, $g_h = g_d$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} g_0 \frac{R^2}{(R+d)^2} &= g_0 \left( 1 - \frac{d}{R} \right) \\ \frac{R^2}{(R+d)^2} &= \frac{R-d}{R} \\ \frac{R^2}{R^2 + 2Rd + d^2} &= \frac{R-d}{R} \\ R^3 &= (R^2 + 2Rd + d^2)(R-d) \\ R^3 &= R^3 - R^2d + 2R^2d - 2Rd^2 + Rd^2 - d^3 \\ R^3 &= R^3 + R^2d - Rd^2 - d^3 \\ 0 &= R^2d - Rd^2 - d^3 \\ d^2 + Rd - R^2 &= 0 \end{aligned} $$ দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান সূত্র প্রয়োগ করে পাই, $$ \begin{aligned} d &= \frac{-R \pm \sqrt{R^2 - 4(1)(-R^2)}}{2(1)} \\ d &= \frac{-R \pm \sqrt{R^2 + 4R^2}}{2} \\ d &= \frac{-R \pm R\sqrt{5}}{2} \end{aligned} $$ যেহেতু গভীরতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই ধনাত্মক মানটি গ্রহণ করে পাই, $$ \begin{aligned} d &= \frac{\sqrt{5}-1}{2} R \\ d &= \frac{2.236 - 1}{2} \times 6400 \text{ km} \\ d &= 0.618 \times 6400 \text{ km} \\ d &= 3955.2 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, $d$ এর মান প্রায় $3955.2 \text{ km}$।