ঘ. ভূ-স্থির উপগ্রহে এবং খনিতে দোলকের দোলনকাল নির্ণয় করে আমরা তুলনা করতে পারি। ধরি, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$, এবং সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল $T = 2 \text{ s}$। ১. ভূ-স্থির উপগ্রহের ক্ষেত্রে: উপগ্রহটি ভূপৃষ্ঠ থেকে $h_1 = 2 \times 10^6 \text{ m}$ উচ্চতায় অবস্থিত। উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_1$ হলে, $$ \begin{aligned} g_1 &= g \left( \frac{R}{R+h_1} \right)^2 \\ &= 9.8 \left( \frac{6.4 \times 10^6}{6.4 \times 10^6 + 2 \times 10^6} \right)^2 \\ &= 9.8 \left( \frac{6.4}{8.4} \right)^2 \\ &\approx 5.688 \text{ ms}^{-2} \end{aligned} $$ ভূ-স্থির উপগ্রহে দোলনকাল $T_1$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T_1}{T} &= \sqrt{\frac{g}{g_1}} \\ \Rightarrow T_1 &= 2 \sqrt{\frac{9.8}{5.688}} \\ &\approx 2.625 \text{ s} \end{aligned} $$ ২. খনির ক্ষেত্রে: খনিটি ভূপৃষ্ঠ থেকে $h_2 = 3 \times 10^6 \text{ m}$ গভীরে অবস্থিত। গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_2$ হলে, $$ \begin{aligned} g_2 &= g \left( 1 - \frac{h_2}{R} \right) \\ &= 9.8 \left( 1 - \frac{3 \times 10^6}{6.4 \times 10^6} \right) \\ &= 9.8 \left( 1 - 0.46875 \right) \\ &= 9.8 \times 0.53125 \\ &= 5.206 \text{ ms}^{-2} \end{aligned} $$ খনিতে দোলনকাল $T_2$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T_2}{T} &= \sqrt{\frac{g}{g_2}} \\ \Rightarrow T_2 &= 2 \sqrt{\frac{9.8}{5.206}} \\ &\approx 2.745 \text{ s} \end{aligned} $$ যেহেতু $T_2 > T_1$, অর্থাৎ খনিতে দোলনকাল বেশি, তাই খনিতে দোলকটি অধিক ধীরে চলবে।