Facebook Pixel

ভূপৃষ্ঠ হতে দুটি সেকেন্ড দোলকের একটিকে 2 × 10^6 ~m উচ্চতায় অবস্থিত কোনো ভূস্থির উপগ্রহে নেওয়া হলো। অপরটিকে 3 × 10^6 ~m গভীরে একটি খনিতে নেওয়া হলো। ঘ. কোন ক্ষেত্রে দোলক অধিক ধীরে চলবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: Board Exam Question ChB 2015

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ধরি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10^6 text m এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 text m s^-2। কৃত্রিম উপগ্রহের ক্ষেত্রে উচ্চতা h_1 = 2 × 10^6 text m। উপগ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_1 হলে, beginaligned g_1 &= g <=ft( R/R+h_1 right)^2 &= 9.8 × <=ft( 6.4 × 10^6/6.4 × 10^6 + 2 × 10^6 right)^2 &= 9.8 × <=ft( 6.4/8.4 right)^2 &= 9.8 × (0.7619)^2 &≈ 5.69 text m s^-2 endaligned খনির ক্ষেত্রে গভীরতা d = 3 × 10^6 text m। খনিতে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_2 হলে, beginaligned g_2 &= g <=ft( 1 - d/R right) &= 9.8 × <=ft( 1 - 3 × 10^6/6.4 × 10^6 right) &= 9.8 × <=ft( 1 - 0.46875 right) &= 9.8 × 0.53125 &≈ 5.206 text m s^-2 endaligned দোলকটির দৈর্ঘ্য L হলে, দোলনকাল T = 2pi sqrtL/g_eff। যেহেতু দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (T propto 1/sqrtg_eff), তাই যে স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ কম, সেখানে দোলনকাল বেশি হবে এবং দোলকটি ধীরে চলবে। এখানে, beginaligned g_2 &< g_1 => 5.206 text m s^-2 &< 5.69 text m s^-2 endaligned যেহেতু খনিতে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_2) কৃত্রিম উপগ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_1) অপেক্ষা কম, তাই খনিতে দোলকটির দোলনকাল বেশি হবে। অতএব, খনিতে দোলকটি অধিক ধীরে চলবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenChattogram Board (2015)

ভূপৃষ্ঠ হতে দুটি সেকেন্ড দোলকের একটিকে $2 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ উচ্চতায় অবস্থিত কোনো ভূস্থির উপগ্রহে নেওয়া হলো। অপরটিকে $3 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ গভীরে একটি খনিতে নেওয়া হলো।

ঘ. কোন ক্ষেত্রে দোলক অধিক ধীরে চলবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 kg ভরের একটি বস্তু একটি স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে গভীরে একটি কয়লা খনিতে নিয়ে যাওয়ায় ভূ-পৃষ্ঠ অপেক্ষা ...

1 কোনো গ্রহের অভিকর্ষজনিত ত্বরণ dfrac15 mathrm~g এবং ব্যাসার্ধ dfrac14 mathrm~R। এখানে B পৃথিবীর g অভিকর্ষজনিত ত্বরণ এবং...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

2 kg ভরের কোনো বস্তুর চাঁদে ওজন কত নিউটন হবে?

24 ঘণ্টায় নিজ অক্ষে আবর্তনরত এ পৃথিবীতে একটি বস্তুর ওজন সর্বত্র সমান হওয়া সম্ভব নয় । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 10^3 km...

24 ঘণ্টায় নিজ অক্ষে আবর্তনরত এ পৃথিবীতে একটি বস্তুর ওজন সর্বত্র সমান হওয়া সম্ভব নয় । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 10^3 km...

2kg ভরের কোনো বস্তুর চাঁদে ওজন কত নিউটন হবে?

3 × 10^6 m^ গভীরতা বিশিষ্ট একটি খনির তলদেশে অভিকর্ষজ তরুণের মান কত হবে? ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 ms^-1 এবং পৃথিবীর ব্...

3 times 10^6 mathrm~m গভীরতা বিশিষ্ট একটি খনির তলদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত হবে? ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 mathrm~ms...

4km গভীর খনি গর্ভে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করো । ভূপৃষ্ঠে g এর মান 9.80 mathrm ~ms^-2; পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ।

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।