Facebook Pixel

ভূপৃষ্ঠের নিকটবর্তী কোনো স্থান থেকে m ভরের কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে পৃথিবীর আকর্ষণের ফলে এটি ভূপৃষ্ঠের দিকে পতিত হয় এবং যত ভূ-পৃষ্ঠের দিকে আসে তত এর বেগ বৃদ্ধি পেতে থাকে। পৃথিবীর ভর M=5.96 × 10^24 ~kg ও ব্যাসার্ধ R = 6400 km এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G=6.67 × 10^-11 ~N ~m^2 ~kg^-2 । ক. মহাকর্ষ কী? খ. মহাকর্ষীয় ধ্রুবককে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয় কেন? গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তথ্যের আলোকে ভূপৃষ্ঠে g এর মান নির্ণয় কর। ঘ. ভূ-পৃষ্ঠের নিকটে পৃথিবীর আকর্ষণের জন্য বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারের জন্য একটি রাশিমালা নির্ণয় করে যুক্তি সহকারে দেখাও যে, বস্তুর বেগ বৃদ্ধি হার বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তপন স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তুর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে। (খ) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-কে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয় কারণ এর মান বস্তু দুটির মধ্যবর্তী মাধ্যমের প্রকৃতি, বস্তু দুটির প্রকৃতি, রাসায়নিক গঠন, তাপমাত্রা বা অন্য কোনো ভৌত অবস্থার ওপর নির্ভর করে না। মহাবিশ্বের যেকোনো স্থানে এবং যেকোনো দুটি বস্তুর জন্য G-এর মান সর্বদা অপরিবর্তিত থাকে, তাই একে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয়। (গ) এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 5.96 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 text km = 6400 × 10^3 text m = 6.4 × 10^6 text m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, beginaligned g &= GM/R^2 &= 6.67 × 10^-11 × 5.96 × 10^24/(6.4 × 10^6)^2 &= 39.7532 × 10^13/40.96 × 10^12 &= 9.7053 text m/s^2 endaligned অতএব, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান প্রায় 9.71 text m/s^2। (ঘ) ধরা যাক, পৃথিবীর ভর M এবং ভূপৃষ্ঠের নিকটবর্তী কোনো বস্তুর ভর m। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, পৃথিবী ও বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বল, F = GMm/R^2 আবার, নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল, F = ma এখানে a হলো বস্তুর ত্বরণ বা বেগ বৃদ্ধির হার। সুতরাং, beginaligned ma &= GMm/R^2 => a &= GM/R^2 endaligned যেহেতু g = GM/R^2, তাই আমরা লিখতে পারি a = g। উপরের সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বস্তুর ত্বরণ বা বেগ বৃদ্ধির হার a-এর রাশিতে বস্তুর ভর m অনুপস্থিত। অর্থাৎ, বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হার বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না। এটি কেবল পৃথিবীর ভর, ব্যাসার্ধ এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের ওপর নির্ভরশীল।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তপন স্যার

ভূপৃষ্ঠের নিকটবর্তী কোনো স্থান থেকে m ভরের কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে পৃথিবীর আকর্ষণের ফলে এটি ভূপৃষ্ঠের দিকে পতিত হয় এবং যত ভূ-পৃষ্ঠের দিকে আসে তত এর বেগ বৃদ্ধি পেতে থাকে। পৃথিবীর ভর $M=5.96 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ ও ব্যাসার্ধ R = 6400 km এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$ ।

ক. মহাকর্ষ কী?

খ. মহাকর্ষীয় ধ্রুবককে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয় কেন?

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তথ্যের আলোকে ভূপৃষ্ঠে g এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. ভূ-পৃষ্ঠের নিকটে পৃথিবীর আকর্ষণের জন্য বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারের জন্য একটি রাশিমালা নির্ণয় করে যুক্তি সহকারে দেখাও যে, বস্তুর বেগ বৃদ্ধি হার বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 kg ভরের একটি বস্তু একটি স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে গভীরে একটি কয়লা খনিতে নিয়ে যাওয়ায় ভূ-পৃষ্ঠ অপেক্ষা ...

1 কোনো গ্রহের অভিকর্ষজনিত ত্বরণ dfrac15 mathrm~g এবং ব্যাসার্ধ dfrac14 mathrm~R। এখানে B পৃথিবীর g অভিকর্ষজনিত ত্বরণ এবং...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

2 kg ভরের কোনো বস্তুর চাঁদে ওজন কত নিউটন হবে?

24 ঘণ্টায় নিজ অক্ষে আবর্তনরত এ পৃথিবীতে একটি বস্তুর ওজন সর্বত্র সমান হওয়া সম্ভব নয় । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 10^3 km...

24 ঘণ্টায় নিজ অক্ষে আবর্তনরত এ পৃথিবীতে একটি বস্তুর ওজন সর্বত্র সমান হওয়া সম্ভব নয় । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 10^3 km...

2kg ভরের কোনো বস্তুর চাঁদে ওজন কত নিউটন হবে?

3 × 10^6 m^ গভীরতা বিশিষ্ট একটি খনির তলদেশে অভিকর্ষজ তরুণের মান কত হবে? ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 ms^-1 এবং পৃথিবীর ব্...

3 times 10^6 mathrm~m গভীরতা বিশিষ্ট একটি খনির তলদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত হবে? ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 mathrm~ms...

4km গভীর খনি গর্ভে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করো । ভূপৃষ্ঠে g এর মান 9.80 mathrm ~ms^-2; পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ।

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।