(ক) প্রদত্ত সেটটি হলো $\{-2, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{3}, -\frac{5}{4}, \ldots \}$। এখানে পদগুলো হলো $a_n = -\frac{n+1}{n} = -(1 + \frac{1}{n})$ যেখানে $n=1, 2, 3, \ldots$। লক্ষ্য করি, $n$ এর মান বৃদ্ধির সাথে সাথে পদগুলোর মান বৃদ্ধি পায় এবং $-1$ এর দিকে অগ্রসর হয়। সুতরাং, নিম্নসীমা $= -2$ এবং ঊর্ধ্বসীমা $= -1$। (খ) প্রদত্ত অসমতাটি হলো: $$3x^2 - 7x + 2 < 0$$ $$\Rightarrow 3x^2 - 6x - x + 2 < 0$$ $$\Rightarrow 3x(x - 2) - 1(x - 2) < 0$$ $$\Rightarrow (3x - 1)(x - 2) < 0$$ এই অসমতাটি সত্য হবে যদি $(3x - 1)$ ও $(x - 2)$ এর একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হয়। অর্থাৎ: $$\frac{1}{3} < x < 2$$ নির্ণেয় সমাধান সেট, $S = \{x \in \mathbb{R} : \frac{1}{3} < x < 2\}$। নিচে $S$ কে সংখ্যারেখায় দেখানো হলো: (গ) প্রদত্ত সেট $T = \{\frac{1}{5p} : p \in \mathbb{Z}, p \neq 0\}$। সেটটির উপাদানগুলো হলো $\{\ldots, -\frac{1}{15}, -\frac{1}{10}, -\frac{1}{5}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}, \frac{1}{15}, \ldots\}$। এখানে, $T$ সেটের ঊর্ধ্বসীমাগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো $\frac{1}{5}$। সুতরাং, $Sup T = \frac{1}{5}$। আবার, $T$ সেটের নিম্নসীমাগুলোর মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো $-\frac{1}{5}$। সুতরাং, $Inf T = -\frac{1}{5}$।