প্রদত্ত অসমতাটি হলো: $$|x+2| < |4x+1|$$ উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, $$ \begin{aligned} (x+2)^2 &< (4x+1)^2 \\ x^2+4x+4 &< 16x^2+8x+1 \\ 15x^2+4x-3 &> 0 \end{aligned} $$ উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাই, $$ \begin{aligned} (3x-1)(5x+3) &> 0 \end{aligned} $$ এখানে মূলবিন্দুগুলো হলো $x = \frac{1}{3}$ এবং $x = -\frac{3}{5}$। অসমতাটি ধনাত্মক হওয়ার জন্য $x$ এর মান বড় মূলের চেয়ে বড় অথবা ছোট মূলের চেয়ে ছোট হতে হবে। অর্থাৎ, $x > \frac{1}{3}$ অথবা $x < -\frac{3}{5}$। সুতরাং, সমাধান সেটটি হলো $\left(-\infty, -\frac{3}{5}\right) \cup \left(\frac{1}{3}, \infty\right)$।