প্রদত্ত অসমতাটি হলো, $$ (x-1)(x+2) > 0 $$ এখানে অসমতার মূলগুলো হলো $x=1$ এবং $x=-2$। এই মূলগুলো বাস্তব সংখ্যা রেখাকে তিনটি ব্যবধিতে বিভক্ত করে: $(-\infty, -2)$, $(-2, 1)$ এবং $(1, \infty)$। এখন, প্রতিটি ব্যবধিতে অসমতার চিহ্নের পরিবর্তন পরীক্ষা করি: ১. যখন $x < -2$, ধরি $x = -3$। তখন, $$ (-3-1)(-3+2) = (-4)(-1) = 4 > 0 $$ অর্থাৎ, এই ব্যবধিতে অসমতাটি সত্য। ২. যখন $-2 < x < 1$, ধরি $x = 0$। তখন, $$ (0-1)(0+2) = (-1)(2) = -2 < 0 $$ অর্থাৎ, এই ব্যবধিতে অসমতাটি মিথ্যা। ৩. যখন $x > 1$, ধরি $x = 2$। তখন, $$ (2-1)(2+2) = (1)(4) = 4 > 0 $$ অর্থাৎ, এই ব্যবধিতে অসমতাটি সত্য। সুতরাং, প্রদত্ত অসমতার সমাধান সেট হলো, $$ x < -2 \quad \lor \quad x > 1 $$ সেট আকারে লিখলে, $$ S = \{x \in \mathbb{R} : x < -2 \cup x > 1\} $$