Facebook Pixel

বায়ু মাধ্যমে কোনো ধারকের সমান্তরাল পাত দুটির প্রতিটির ক্ষেত্রফল 1 × 10^-4 ~m^2 এবং তারা পরস্পর হতে 2 × 10^-3 ~m দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 mu C আধানে চার্জিত করলে পাতদ্বয়ের মধ্যে 4 mV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে একই ব্যবধানে রেখে দুটি ধারক তৈরি করে শ্রেণি সমবায়ে সাজানো হলো। ঘ. পরবর্তী ঘটনায় সঞ্চিত শক্তি পূর্বাপেক্ষা বৃদ্ধি পাবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০২ঃ স্থির তড়িৎ

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: এখানে, পাতদ্বয়ের ক্ষেত্রফল, A_1 = 1 × 10^-4 , m^2 পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d_1 = 2 × 10^-3 , m শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, epsilon_0 = 8.854 × 10^-12 , Fm^-1 বিভব পার্থক্য, V = 4 , mV = 4 × 10^-3 , V পূর্বের ধারকত্ব C_1 হলে, beginaligned C_1 &= epsilon_0 A_1/d_1 &= 8.854 × 10^-12 × 10^-4/2 × 10^-3 &= 4.427 × 10^-13 , F endaligned পূর্বের সঞ্চিত শক্তি U_1 হলে, beginaligned U_1 &= 1/2 C_1 V^2 &= 1/2 × 4.427 × 10^-13 × (4 × 10^-3)^2 &= 3.5416 × 10^-18 , J endaligned পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে প্রতিটি নতুন পাতের ক্ষেত্রফল হয় A_2 = A_1/2 = 5 × 10^-5 , m^2। দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে প্রতিটি নতুন ধারকের ধারকত্ব C_2 হলে, beginaligned C_2 &= epsilon_0 A_2/d_1 &= 8.854 × 10^-12 × 5 × 10^-5/2 × 10^-3 &= 2.2135 × 10^-13 , F endaligned এই দুটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে সাজালে তুল্য ধারকত্ব C_texteq হয়, beginaligned 1/C_texteq &= 1/C_2 + 1/C_2 = 2/C_2 therefore C_texteq &= C_2/2 = 2.2135 × 10^-13/2 = 1.10675 × 10^-13 , F endaligned পরবর্তীতে সঞ্চিত শক্তি U_2 হলে, beginaligned U_2 &= 1/2 C_texteq V^2 &= 1/2 × 1.10675 × 10^-13 × (4 × 10^-3)^2 &= 8.854 × 10^-19 , J endaligned যেহেতু U_1 = 3.5416 × 10^-18 , J এবং U_2 = 0.8854 × 10^-18 , J, তাই দেখা যাচ্ছে যে U_1 > U_2। সুতরাং, পরবর্তী ঘটনায় সঞ্চিত শক্তি পূর্বাপেক্ষা বৃদ্ধি পাবে না, বরং হ্রাস পাবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

বায়ু মাধ্যমে কোনো ধারকের সমান্তরাল পাত দুটির প্রতিটির ক্ষেত্রফল $1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$ এবং তারা পরস্পর হতে $2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$ দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে $2 \mu \mathrm{C}$ আধানে চার্জিত করলে পাতদ্বয়ের মধ্যে 4 mV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে একই ব্যবধানে রেখে দুটি ধারক তৈরি করে শ্রেণি সমবায়ে সাজানো হলো।

ঘ. পরবর্তী ঘটনায় সঞ্চিত শক্তি পূর্বাপেক্ষা বৃদ্ধি পাবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.05mm পুরু-কাগজকে পরাবিদ্যুৎ (dielectric) হিসাবে ব্যবহার করে 1mu F ধাবকত্বের একটি সমান্তরাল পাত ধাতক তৈরি করা হল। এ জন্...

0.1 m^2ক্ষেত্রফলের দুটি পাতকে পরস্পর থেকে 2 mm দূরে স্থাপন করে একটি ধারক তৈরি করা হলো (চিত্র-১)। ধারকটির ধারকত্ব বৃদ্ধি...

0.1 m^2ক্ষেত্রফলের দুটি পাতকে পরস্পর থেকে 2 mm দূরে স্থাপন করে একটি ধারক তৈরি করা হলো (চিত্র-১)। ধারকটির ধারকত্ব বৃদ্ধি...

1 farad ধারকত্ব বিশিষ্ট ধারকে 4 volts e.m.f প্রয়োগ করলে ধারকে সঞ্চিত শক্তি হবে—

10 mu F ও 15 mu F ধারকত্বের দুটি সমান্তরাল পাত ধরকের উভয়ের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 5 m^2 এবং পাতের মাঝে একই ডাই ইলেক...

10 mu F ও 15 mu F ধারকত্বের দুটি সমান্তরাল পাত ধরকের উভয়ের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 5 m^2 এবং পাতের মাঝে একই ডাই ইলেক...

100 pF ধারকত্বের একটি ধারককে 500V বিভবে আত্তি করে প্লেট দুটির মধ্যে ব্যবধান অর্ধেক করে প্লেট দুটির মধ্যে ব্যবধান অর্ধেক...

10F ও 50V এ চার্জগ্রস্থ পরিবাহীর সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ—

1.2 mu mathrmF বিশিষ্ট একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্রের টার্মিনালদ্বয়ের মধ্যে 2000V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হলে ধারকে সঞ্চিত ...

12 mu F বিশিষ্ট তিনটি ধারক শ্রেণিতে সংযুক্ত হলে তুল্য ধারকত্ব—

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।