Facebook Pixel

প্রতিটি 0.125 m^3 আয়তনের এবং 250 kg ভরের 4টি ব্লককে পরপর সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হলো। ক. ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহ কাকে বলে? খ. লন রোলার ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজ কেন? ব্যাখ্যা করো। গ. উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভের উপর হতে কোনো একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে? ঘ. স্তম্ভটিকে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে আনত রাখতে কাজ ও উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভ তৈরিতে কাজের তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৫ঃ কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

উৎস: Board Exam Question SB 2022

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) যে কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর আবর্তনের দিকের সাথে মিল রেখে একই কৌণিক বেগে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে এবং পৃথিবী থেকে দেখলে যাকে স্থির মনে হয়, তাকে ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহ বলে। (খ) লন রোলার ঠেলার সময় প্রযুক্ত বল F-এর একটি উপাংশ F sin theta নিচের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে রোলারের কার্যকর ওজন বৃদ্ধি পায় (W + F sin theta)। এতে ঘর্ষণ বল বেড়ে যায়, তাই ঠেলা কষ্টকর হয়। অন্যদিকে, টানার সময় বলের উপাংশ F sin theta উপরের দিকে ক্রিয়া করায় রোলারের কার্যকর ওজন হ্রাস পায় (W - F sin theta)। ফলে ঘর্ষণ বল কমে যায় এবং রোলার টানা সহজ হয়। (গ) প্রতিটি ব্লকের আয়তন V = 0.125 text m^3। ধরি, ব্লকের বাহুর দৈর্ঘ্য a। beginaligned a^3 &= 0.125 => a &= sqrt[3]0.125 = 0.5 text m endaligned ৪টি ব্লকের মোট উচ্চতা, H = 4 × 0.5 = 2 text m। ধরি, ভূমি হতে x উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ। উক্ত উচ্চতায় বিভব শক্তি, E_p = mgx। বস্তুটি উপর থেকে (2-x) দূরত্ব অতিক্রম করে x উচ্চতায় পৌঁছায়। তাই ওই উচ্চতায় বেগ v হলে, beginaligned v^2 &= u^2 + 2g(2-x) &= 0 + 2g(2-x) => E_k &= 1/2mv^2 = mg(2-x) endaligned শর্তমতে, E_k = 2E_p: beginaligned mg(2-x) &= 2mgx => 2-x &= 2x => 3x &= 2 => x &= 2/3 ≈ 0.67 text m endaligned অর্থাৎ, ভূমি হতে 0.67 text m উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে। (ঘ) স্তম্ভ তৈরিতে কৃতকাজ: প্রতিটি ব্লকের উচ্চতা h = 0.5 text m এবং ভর m = 250 text kg। ব্লকগুলোর ভারকেন্দ্রের সরণ যথাক্রমে 0, h, 2h, 3h। beginaligned W &= mg(0) + mgh + mg(2h) + mg(3h) &= mgh(1+2+3) = 6mgh &= 6 × 250 × 9.8 × 0.5 = 7350 text J endaligned স্তম্ভটিকে 30^circ কোণে আনত রাখতে কৃতকাজ: স্তম্ভের মোট ভর M = 4 × 250 = 1000 text kg। খাড়া অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা x_1 = 1 text m। আনত অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা x_2 = 1 sin 30^circ = 0.5 text m। ভারকেন্দ্রের সরণ, Delta x = x_1 - x_2 = 1 - 0.5 = 0.5 text m। beginaligned W' &= Mg Delta x &= 1000 × 9.8 × 0.5 = 4900 text J endaligned অনুপাত, W/W' = 7350/4900 = 1.5। অর্থাৎ, স্তম্ভ তৈরিতে কৃতকাজ আনত রাখতে কৃতকাজের 1.5 গুণ।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenSylhet Board (2022)

প্রতিটি 0.125 $m^3$ আয়তনের এবং 250 kg ভরের 4টি ব্লককে পরপর সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হলো।

ক. ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহ কাকে বলে?

খ. লন রোলার ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজ কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভের উপর হতে কোনো একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?

ঘ. স্তম্ভটিকে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে আনত রাখতে কাজ ও উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভ তৈরিতে কাজের তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

স্তম্ভটিকে $30^\circ$ কোণে আনত রাখতে কৃতকাজ: স্তম্ভের মোট ভর $M = 4 \times 250 = 1000 \text{ kg}$। খাড়া অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা $x_1 = 1 \text{ m}$। আনত অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা $x_2 = 1 \sin 30^\circ = 0.5 \text{ m}$। ভারকেন্দ্রের সরণ, $\Delta x = x_1 - x_2 = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ m}$। $$ \begin{aligned} W' &= Mg \Delta x \\ &= 1000 \times 9.8 \times 0.5 = 4900 \text{ J} \end{aligned} $$ অনুপাত, $\frac{W}{W'} = \frac{7350}{4900} = 1.5$। অর্থাৎ, স্তম্ভ তৈরিতে কৃতকাজ আনত রাখতে কৃতকাজের $1.5$ গুণ।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.2 kg ওজনের একটি বল 20 মিটার উচ্চতা হতে পতিত হল। ইহা মাটিতে পড়ার দরুণ 30 J শক্তি কম হল। মাটিতে প্রতিঘাতের পর ইহা কত উচ...

10 m উঁচু থেকে 2 kg ভরের একখন্ড পাথর নিচে পড়ার সময় ভূপৃষ্ঠকে স্পর্শ করার মুহূর্তে একটি বস্তুকে আঘাত করে দ্বিখন্ডিত করে...

100 gm ভরের দুটি ধাতব বল একই রেখা বরাবর যথাক্রমে 3 mathrm~ms^-1 এবং 2 mathrm~ms^-1 বেগে চলা অবস্থায় এদের মধ্যে স্থিতিস্...

100 kg ভরের একটি বস্তু Sliding rid এর A বিন্দু হতে 10 m s^-1 বেগে চিত্রে প্রদর্শিত আঁকা বাঁকা পথে চলছে। DE পথে বাধাদান...

1.4 kg ভরের একটি বস্তু 10.5 মিটার উঁচু থেকে পড়ে গেল। পতনের প্রক্রিয়ায় সমস্ত শক্তিই তাপে রূপান্তরিত হলে উৎপন্ন তাপ কত?

1.4 kg ভরের একটি বস্তু 10.5 মিটার উঁচু থেকে পড়ে গেল। পতনের প্রক্রিয়ায় সমন্ত শক্তিই তাপে রূপান্তরিত হলে উৎপন্ন তাপ নির্ণয়...

2 kg ভরের একটি 3 m উঁচু হতে পড়ে তাপে রূপান্তরিত হলে, তাপের পরিমাণ কত হবে?

2 kg ভরের একটি বস্তু 3 m উচ্চতা হতে পড়ে তাপে রূপান্তরিত হলে তাপের পরিমাণ কত হবে?

2 kg ভরের একটি ব্লক 0.4 m উচ্চতা থেকে টেবিলের ওপর উল্লম্বভাবে রক্ষিত স্প্রিং-এর ওপর প ড়ল। যদি স্প্রিংটির বল ধ্রুবক 1960...

20 m উঁচু থেকে একটি বল বালির মধ্যে পতিত হলে বালির মধ্যে 1 m ঢুকে থেমে গেল, এক্ষেত্রে নিচের কোনটি সংরক্ষিত থাকবে?

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।