পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত একজন লোক পর্যবেক্ষণ করল যে, ভিন্ন গ্রহের একটি নভোযান $0.6\ C$ গতিতে রাজেন্দ্র কলেজের ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য $120\ m$ এবং প্রস্থ $90\ m$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকের ভর $20\ kg$।
ঘ. নিউটনীয় গতিবিদ্যা অনুসারে মাঠের ক্ষেত্রফল ও নভোযানের ভিন্ন গ্রহবাসীর পরিমাপ অনুযায়ী মাঠের ক্ষেত্রফল সমান নয়—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

Question

পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত একজন লোক পর্যবেক্ষণ করল যে, ভিন্ন গ্রহের একটি নভোযান $0.6\ C$ গতিতে রাজেন্দ্র কলেজের ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য $120\ m$ এবং প্রস্থ $90\ m$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকের ভর $20\ kg$।

ঘ. নিউটনীয় গতিবিদ্যা অনুসারে মাঠের ক্ষেত্রফল ও নভোযানের ভিন্ন গ্রহবাসীর পরিমাপ অনুযায়ী মাঠের ক্ষেত্রফল সমান নয়—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. নিউটনীয় গতিবিদ্যা অনুযায়ী, কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য বা ক্ষেত্রফল পর্যবেক্ষকের গতির ওপর নির্ভর করে না। তাই নিউটনীয় বলবিদ্যা অনুসারে মাঠের ক্ষেত্রফল, beginaligned A_0 &= × &= 120 text m × 90 text m &= 10800 text m^2 endaligned অন্যদিকে, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, নভোযানটি 0.6c বেগে মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করায় ভিন্ন গ্রহবাসীর কাছে মাঠের দৈর্ঘ্য সংকুচিত হবে। দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে, beginaligned L &= L_0 sqrt1 - v^2/c^2 &= 120 sqrt1 - (0.6)^2 &= 120 sqrt1 - 0.36 &= 120 × 0.8 &= 96 text m endaligned যেহেতু গতি কেবল দৈর্ঘ্য বরাবর, তাই প্রস্থ অপরিবর্তিত থাকবে (W = 90 text m)। সুতরাং, ভিন্ন গ্রহবাসীর পরিমাপ অনুযায়ী মাঠের ক্ষেত্রফল, beginaligned A &= L × W &= 96 text m × 90 text m &= 8640 text m^2 endaligned যেহেতু 10800 text m^2 !=q 8640 text m^2, তাই নিউটনীয় গতিবিদ্যা ও আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী প্রাপ্ত ক্ষেত্রফল সমান নয়।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ