Facebook Pixel

1 rmm লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.8 × 10^4 ~kg ~m^-3। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9rmc বেগে গতিশীল করা হলো। ঘ. গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৮ঃ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর আদি দৈর্ঘ্য, L_0 = 1 text m বস্তুর আদি ঘনত্ব, rho_0 = 1.8 × 10^4 text kg m^-3 বস্তুর বেগ, v = 0.9 c গতিশীল অবস্থায় বস্তুর দৈর্ঘ্য L হলে, beginaligned L &= L_0 sqrt1 - v^2/c^2 &= 1 × sqrt1 - (0.9)^2 &= sqrt1 - 0.81 &= sqrt0.19 ≈ 0.43589 text m endaligned ধরি, বস্তুর প্রস্থ x এবং উচ্চতা y। যেহেতু দৈর্ঘ্য সংকোচন শুধুমাত্র গতির অভিমুখে ঘটে, তাই প্রস্থ ও উচ্চতার কোনো পরিবর্তন হবে না। আদি আয়তন, V_0 = L_0 xy = 1 cdot xy = xy text m^3 গতিশীল আয়তন, V = L xy = 0.43589 xy text m^3 = 0.43589 V_0 আবার, আপেক্ষিকতা অনুযায়ী গতিশীল ভর m = m_0/sqrt1 - v^2/c^2। যেহেতু sqrt1 - v^2/c^2 = 0.43589, তাই m = m_0/0.43589। গতিশীল অবস্থায় ঘনত্ব, rho = m/V। beginaligned rho &= m_0 / 0.43589/0.43589 V_0 &= m_0/V_0 cdot 1/(0.43589)^2 &= rho_0 cdot 1/0.19 &= 1.8 × 10^4 × 5.26316 &= 9.4737 × 10^4 text kg m^-3 endaligned ঘনত্বের পরিবর্তন, Delta rho = rho - rho_0 = (9.4737 - 1.8) × 10^4 = 7.6737 × 10^4 text kg m^-3। যেহেতু rho > rho_0, তাই গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির ঘনত্ব বৃদ্ধি পাবে। বৃদ্ধির পরিমাণ প্রায় 7.67 × 10^4 text kg m^-3।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

$1 \rm{m}$ লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে $1.8 \times 10^{4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর $0.9\rm{c}$ বেগে গতিশীল করা হলো।

ঘ. গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.5 mathrmc বেগে গতিশীল একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য কত হবে?

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব 8960 mathrm...

0.6c দ্রুতিতে চলমান একটি কাল্পনিক ট্রেন কোনো ছোট স্টেশনের প্লাটফরম অতিক্রম করে গেলো । প্লাটফরমে দাঁড়ানো একজন যাত্রী চলম...

0.8 c বেগে গতিশীল একটি রকেটের অবস্থার দৈর্ঘ্য এর স্থির দৈর্ঘ্যের—

1 rmm লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.8 times 10^4 mathrm~kg mathrm~m^-3। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মা...

1 টি রকেট কত দূর্তিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ হবে?

1 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এর পরিমিত দৈর্ঘ্যের মান কত?

100 m বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গাকার মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি নভোযান 0.9c বেগে চললে নভোযানের কোনো যাত্রী মাঠটির ক্ষেত্রফল কত ...

20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত...

20 mathrm~kg ভরের ও 10 mathrm~m দৈর্ঘ্যের কোনো একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 mathrm~cবেগে চলা আরম্ভ করলো। গ. বস্তুটির ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।