(ক) মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করতে হয়, তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব বলে। (খ) আমরা জানি, কোনো বস্তুর ওজন, $W = mg$। এখানে $m$ হলো বস্তুর ভর এবং $g$ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$-এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের ওপর নির্ভর করে, যার গাণিতিক রূপ হলো $g = \frac{GM}{r^2}$। যদি কোনো কারণে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ এর মান শূন্য হয়, তবে বস্তুর ভর $m$ শূন্য না হলেও ওজন $W$ শূন্য হবে। যেমন, মহাশূন্যে বা পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ শূন্য হওয়ায় বস্তুর ওজন শূন্য হয়। (গ) ধরি, পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় বস্তুর ওজন ১০% কমে যায়। পৃথিবী পৃষ্ঠে ওজন, $W = mg$ $h$ উচ্চতায় ওজন, $W' = mg' = m \frac{GM}{(R+h)^2}$ প্রশ্নমতে, $h$ উচ্চতায় ওজন হবে আদি ওজনের ৯০%। অর্থাৎ, $$ \begin{aligned} W' &= W - 0.10W \\ W' &= 0.9W \end{aligned} $$ আমরা জানি, $$ \begin{aligned} \frac{W'}{W} &= \frac{g'}{g} = \frac{R^2}{(R+h)^2} \\ 0.9 &= \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 \\ \sqrt{0.9} &= \frac{R}{R+h} \\ 0.9487 &= \frac{R}{R+h} \\ 0.9487(R+h) &= R \\ 0.9487h &= R - 0.9487R \\ 0.9487h &= 0.0513R \\ h &= \frac{0.0513}{0.9487} \times 6.4 \times 10^6 \text{ m} \\ h &\approx 3.46 \times 10^5 \text{ m} \end{aligned} $$ অতএব, ভূমি হতে প্রায় $3.46 \times 10^5$ মিটার উচ্চতায় ওজন ১০% কমে যাবে। (ঘ) প্রাথমিক অবস্থায় ওজন, $W = \frac{GMm}{R^2}$। ব্যাসার্ধ ১% কমে গেলে নতুন ব্যাসার্ধ, $R' = R - 0.01R = 0.99R$। পরিবর্তিত অবস্থায় ওজন, $W' = \frac{GMm}{(0.99R)^2} = \frac{GMm}{0.9801R^2} = \frac{W}{0.9801}$। ওজনের পরিবর্তন, $$ \begin{aligned} \Delta W &= W' - W \\ &= W \left( \frac{1}{0.9801} - 1 \right) \\ &= W (1.0203 - 1) \\ &= 0.0203W \end{aligned} $$ শতকরা পরিবর্তন, $$ \begin{aligned} \frac{\Delta W}{W} \times 100\% &= 0.0203 \times 100\% \\ &= 2.03\% \end{aligned} $$ অর্থাৎ, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ১% কমে গেলে বস্তুটির ওজন প্রায় ২.০৩% বৃদ্ধি পাবে।