ঘ. দেওয়া আছে, সুতার দৈর্ঘ্য, $l = 80 \text{ cm} = 0.8 \text{ m}$ ববের ব্যাস, $2r = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$ ববের ব্যাসার্ধ, $r = 0.02 \text{ m}$ কার্যকরী দৈর্ঘ্য, $L = l + r = 0.8 + 0.02 = 0.82 \text{ m}$ ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_1 = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, $T_1$ হলে, $$ \begin{aligned} T_1 &= 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_1}} \\ &= 2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82}{9.8}} \\ &= 1.8175 \text{ s} \end{aligned} $$ পাহাড়ের উচ্চতা, $h = 10 \text{ km} = 10^4 \text{ m}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_2$ হলে আমরা জানি, $$ \begin{aligned} g_2 &= g_1 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 \end{aligned} $$ পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল $T_2$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T_2}{T_1} &= \sqrt{\frac{g_1}{g_2}} \\ &= \sqrt{\frac{g_1}{g_1 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2}} \\ &= \frac{R+h}{R} \\ &= 1 + \frac{h}{R} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} \frac{T_2}{T_1} &= 1 + \frac{10^4}{6.4 \times 10^6} \\ &= 1 + 0.0015625 \\ &= 1.0015625 \end{aligned} $$ অতএব, $$ \begin{aligned} T_2 &= 1.0015625 \times T_1 \\ &= 1.0015625 \times 1.8175 \text{ s} \\ &= 1.8203 \text{ s} \end{aligned} $$ দোলনকালের পরিবর্তন, $$ \begin{aligned} \Delta T &= T_2 - T_1 \\ &= 1.8203 - 1.8175 \\ &= 0.0028 \text{ s} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকাল $2.8 \times 10^{-3} \text{ s}$ বৃদ্ধি পাবে।