(ক) তাপগতিবিদ্যার একটি বিশেষ রাশি যা কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার পরিমাপ নির্দেশ করে, তাকে এন্ট্রপি বলে। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো সিস্টেমের এন্ট্রপির কোনো পরিবর্তন হয় না। (খ) পৃথিবী একটি বিশাল পরিবাহী গোলক। এর ধারকত্ব অত্যন্ত বেশি হওয়ায় এতে বিপুল পরিমাণ আধান যোগ বা বিয়োগ করলেও এর বিভবের কোনো উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন হয় না। এই কারণে হিসাবের সুবিধার্থে পৃথিবীর তড়িৎ বিভবকে শূন্য ধরা হয়। (গ) উদ্দীপক হতে পাই, পানির ভর, $m = 0.01 \mathrm{~kg}$ প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 40 ^\circ\mathrm{C} = (40 + 273) \mathrm{~K} = 313 \mathrm{~K}$ চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2 = 100 ^\circ\mathrm{C} = (100 + 273) \mathrm{~K} = 373 \mathrm{~K}$ পানির আপেক্ষিক তাপ, $S = 4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_v = 2.26 \times 10^6 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$ এখানে পানিকে বাষ্পে পরিণত করার প্রক্রিয়াটি দুটি ধাপে সম্পন্ন হবে। ১ম ধাপ: $40 ^\circ\mathrm{C}$ এর পানিকে $100 ^\circ\mathrm{C}$ এর পানিতে রূপান্তর করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_1$ $$\begin{aligned} \Delta S_1 &= mS \ln \frac{T_2}{T_1} \\ &= 0.01 \times 4200 \times \ln \frac{373}{313} \\ &= 42 \times 0.1748 \\ &= 7.34 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned}$$ ২য় ধাপ: $100 ^\circ\mathrm{C}$ এর পানিকে $100 ^\circ\mathrm{C}$ এর বাষ্পে রূপান্তর করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_2$ $$\begin{aligned} \Delta S_2 &= \frac{m L_v}{T_2} \\ &= \frac{0.01 \times 2.26 \times 10^6}{373} \\ &= \frac{22600}{373} \\ &= 60.59 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned}$$ মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2$ $$\begin{aligned} \Delta S &= (7.34 + 60.59) \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \\ &= 67.93 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned}$$ অতএব, উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন $67.93 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1}$ হবে। (ঘ) তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র অনুযায়ী, সরবরাহকৃত তাপ $Q = \Delta U + W$ হতে হবে। সরবরাহকৃত মোট তাপ, $Q$ $$\begin{aligned} Q &= Q_1 + Q_2 \\ &= mS \Delta \theta + m L_v \\ &= (0.01 \times 4200 \times 60) + (0.01 \times 2.26 \times 10^6) \\ &= 2520 + 22600 \\ &= 25120 \mathrm{~J} \end{aligned}$$ সম্পাদিত কাজ, $W$ এখানে, চাপ $P = 101325 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3$ প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = \frac{m}{\rho} = \frac{0.01}{1000} = 1 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^3$ $$\begin{aligned} W &= P(V_2 - V_1) \\ &= 101325 \times (3 \times 10^{-3} - 1 \times 10^{-5}) \\ &= 101325 \times 0.00299 \\ &= 302.96 \mathrm{~J} \end{aligned}$$ দেওয়া আছে, অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন, $\Delta U = 1.28 \times 10^4 = 12800 \mathrm{~J}$ এখন, $\Delta U + W$ এর মান নির্ণয় করি: $$\begin{aligned} \Delta U + W &= 12800 + 302.96 \\ &= 13102.96 \mathrm{~J} \end{aligned}$$ দেখা যাচ্ছে যে, $Q \neq \Delta U + W$ (অর্থাৎ $25120 \mathrm{~J} \neq 13102.96 \mathrm{~J}$)। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রকে সমর্থন করে না।