ঘ. উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে কি-না তা যাচাই করার জন্য আমাদের সরবরাহকৃত মোট তাপ এবং সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন ও কৃত কাজের সমষ্টির তুলনা করতে হবে। দেওয়া আছে, পানির ভর, $m = 0.05 \text{ kg}$ প্রাথমিক তাপমাত্রা, $\theta_1 = 30^{\circ} \text{C}$ পানির আপেক্ষিক তাপ, $S = 4200 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}$ বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ, $L_v = 2.26 \times 10^6 \text{ J kg}^{-1}$ চাপ, $P = 1.01325 \times 10^5 \text{ Pa}$ (স্বাভাবিক চাপ) চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 2 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন, $\Delta U = 1.28 \times 10^4 \text{ J}$ প্রথমে, পানিকে $30^{\circ} \text{C}$ থেকে $100^{\circ} \text{C}$ তাপমাত্রায় উন্নীত করতে এবং পরবর্তীতে $100^{\circ} \text{C}$ তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় মোট তাপ $dQ$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} dQ &= mS(\theta_2 - \theta_1) + mL_v \\ &= 0.05 \times 4200 \times (100 - 30) + 0.05 \times 2.26 \times 10^6 \\ &= 14700 + 113000 \\ &= 127700 \text{ J} \end{aligned} $$ এখন, সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ $dW$ নির্ণয় করি। পানির প্রাথমিক আয়তন $V_1$ হলে, $$ \begin{aligned} V_1 &= \frac{m}{\rho} = \frac{0.05}{1000} = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3 \\ dW &= P(V_2 - V_1) \\ &= 1.01325 \times 10^5 \times (2 \times 10^{-3} - 5 \times 10^{-5}) \\ &= 1.01325 \times 10^5 \times 1.95 \times 10^{-3} \\ &= 197.58 \text{ J} \end{aligned} $$ তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, $dQ = dU + dW$ হওয়ার কথা। এখন, $$ \begin{aligned} dU + dW &= 1.28 \times 10^4 + 197.58 \\ &= 12800 + 197.58 \\ &= 12997.58 \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু $dQ \neq dU + dW$ (অর্থাৎ $127700 \text{ J} \neq 12997.58 \text{ J}$), তাই উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে না।