1800 kg ভরের একটি গাড়ি 60 kg ভরের একজন ড্রাইভারসহ পাশের চিত্রের আনত তল বরাবর ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ ক্ষমতা ব্যবহার করে A বিন্দু হতে B বিন্দুতে পৌঁছাতে গাড়িটি 30 sec সময় নেয়।

Question

1800 kg ভরের একটি গাড়ি 60 kg ভরের একজন ড্রাইভারসহ পাশের চিত্রের আনত তল বরাবর ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ ক্ষমতা ব্যবহার করে A বিন্দু হতে B বিন্দুতে পৌঁছাতে গাড়িটি 30 sec সময় নেয়। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

ঘ. উদ্দীপকের গাড়িটি অনুভূমিক রাস্তায় 10 s-এর মধ্যে স্থিরাবস্থা থেকে 60 $kmh^{-1}$ বেগ অর্জন করতে পারবে কিনা তার গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুযায়ী, আনত তলের দৈর্ঘ্য AB = 100 text m এবং আনত কোণ theta = 30^circ। গাড়ি ও ড্রাইভারের মোট ভর, beginaligned m &= 1800 text kg + 60 text kg &= 1860 text kg endaligned গাড়িটি A হতে B বিন্দুতে পৌঁছাতে t = 30 text s সময় নেয়। আনত তলের উচ্চতা, beginaligned h &= AB sin 30^circ &= 100 × 1/2 &= 50 text m endaligned গাড়িটির ইঞ্জিনের কৃতকাজ, beginaligned W &= mgh &= 1860 × 9.8 × 50 &= 911400 text J endaligned ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ ক্ষমতা, beginaligned P &= W/t &= 911400/30 &= 30380 text W endaligned এখন, অনুভূমিক রাস্তায় গাড়িটি t' = 10 text s সময়ে u = 0 text ms^-1 আদিবেগ থেকে v শেষবেগ অর্জন করলে, ইঞ্জিনের কৃতকাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান হবে। অর্থাৎ, beginaligned W' &= 1/2mv^2 - 1/2mu^2 Pt' &= 1/2mv^2 v^2 &= 2Pt'/m v &= sqrt2Pt'/m endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned v &= sqrt2 × 30380 × 10/1860 &= sqrt607600/1860 &= sqrt326.667 &= 18.074 text ms^-1 endaligned বেগটিকে textkmh^-1 এককে রূপান্তর করলে, beginaligned v &= 18.074 × 3.6 text kmh^-1 &= 65.066 text kmh^-1 endaligned যেহেতু অর্জিত বেগ 65.066 text kmh^-1 > 60 text kmh^-1, তাই গাড়িটি অনুভূমিক রাস্তায় ১০ সেকেন্ডের মধ্যে 60 text kmh^-1 বেগ অর্জন করতে পারবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ